Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
+ Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
__________________________________
P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
- Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
_________________________________________
P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có:
P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\)
=0+0-0-0-0
=0
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).
Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có:
Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\)
=0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\)
=0-\(\dfrac{1}{4}\)
=\(\dfrac{-1}{4}\)
Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
P(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14xP(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14x
=x5+7x4−9x3−2x2−14x=x5+7x4−9x3−2x2−14x
Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14
=−x5+5x4−2x3+4x2−14=−x5+5x4−2x3+4x2−14
b) P(x) + Q(x) = (x5+7x4−9x3−2x2−1
Bài 1:
a) \(x^2+7x-8=x^2+2.x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{81}{4}\)
\(=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{81}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{81}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{2}=\frac{9}{2}\\x+\frac{7}{2}=\frac{-9}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-8\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức m(x) là 1 hoặc -8
b) \(\left(x-3\right)\left(16-4x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\16-4x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức g(x) là 3 hoặc 4
c) \(5x^2+9x+4=0\)
\(\Rightarrow x^2+\frac{9}{5}x+\frac{4}{5}=0\)
\(\Rightarrow x^2+2x.\frac{9}{10}+\frac{81}{100}-\frac{1}{100}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2-\frac{1}{100}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\\x+\frac{9}{10}=\frac{-1}{10}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-4}{5}\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy...
\(F\left(x\right)=3x-6;x=\dfrac{6}{3}=2\)
\(H\left(x\right)=-5x+30;x=-\dfrac{30}{5}=-6\)
\(G\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(16-4x\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0;x=3\\16-4x=0;x=4\end{matrix}\right.\)
\(K\left(x\right)=x^2-81=\left(x-9\right)\left(x+9\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=9\end{matrix}\right.\)
\(M\left(x\right)=x^2+7x-8=\left(x-1\right)\left(x+8\right);\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-8\end{matrix}\right.\)
\(N\left(x\right)=5x^2+9x+4\)
\(N\left(x\right)=5x^2+5x+4x+4=5x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\)
\(N\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
Bài 3 :
1. Thay x = -5 vào f(x) ta được :
\(\left(-5\right)^2-4\left(-5\right)+5=50\)
Vậy x = -5 không là nghiệm của đa thức trên .
Bài 2 :
1. Ta có : \(f_{\left(x\right)}=x\left(1-x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x-x^2+2x^2-x+4\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x^2+4\)
=> \(x^2+4=0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm .
2. Ta có \(g_{\left(x\right)}=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=x^2-5x-x^2-2x+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=0\)
Vậy đa thức trên vô số nghiệm .
3. Ta có : \(h_{\left(x\right)}=x\left(x-1\right)+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=x^2-x+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)
Vậy đa thức vô nghiệm .
Bài 3:
\(f\left(x\right)=x^2+4x-5.\)
+ Thay \(x=-5\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(x\right)=\left(-5\right)^2+4.\left(-5\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25+\left(-20\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25-20-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=5-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=0.\)
Vậy \(x=-5\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)
\(f\left(x\right)=2x^6+\left(4-1\right)x^4+\left(5-1-4\right)x^3+\left(3-2\right)x^2+1\)
\(f\left(x\right)=2x^6+3x^4+x^2+1\)
b) \(2.1+3.1+1+1=7\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^6\ge0\\x^4\ge0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^6+3x^4+x^2\ge0\Rightarrow2x^6+3x^4+x^2+1\ge1\)
=> f(x) >=1 => dpcm
Ta có: M(x)=x4+2x2+1
1. Thay x=1 vào M(x) ta được: M(1)=1+2.1+1=4
Thay x=-1 vào M(x) ta được: M(-1)=(-1)2+2.(-1)2+1=4
2. Đặt t=x2 (t\(\ge\)0)
Ta được: M(t)=t2+2t+1=(t+1)2=0
\(\Leftrightarrow t=-1\) (KTM)
\(\Rightarrow\) M(x) vô nghiệm (dpcm)
Bạn tham khảo nha, không hiểu thì cứ hỏi mình nha
a) x3-x2+x-1=0
=>(x3-x2)+(x-1)=0
=>x2(x-1)+(x-1)=0
(x-1)(x2+1)=0
Ta có \(x^2+1>0\) ( vì \(x^2\ge0\) )
=>x-1=0
x=1
Vậy x=1 là nghiệm của f(x)
b)11x3+5x2+4x+10=0
=>(10x3+10)+(x3+x2)+(4x2+4x)=0
=>10(x3+1)+x2(x+1)+4x(x+1)=0
10(x+1)(x2-x+1)+x2(x+1)+4x(x+1)=0
(x+1)[10(x2-x+1)+x2+4x]=0
(x+1)(11x2-6x+10)=0
(x+1)[(9x2-2.3x+1)+9]=0
(x+1)[(3x-1)2+2x2+9]=0
=>x+1=0
x=-1
Vậy -1 là nghiệm của y(x)
c)-17x3+8x2-3x+12=0
bài 1
a) \(-\frac{1}{3}xy\).(3\(x^2yz^2\))
=\(\left(-\frac{1}{3}.3\right)\).\(\left(x.x^2\right)\).(y.y).\(z^2\)
=\(-x^3\).\(y^2z^2\)
b)-54\(y^2\).b.x
=(-54.b).\(y^2x\)
=-54b\(y^2x\)
c) -2.\(x^2y.\left(\frac{1}{2}\right)^2.x.\left(y^2.x\right)^3\)
=\(-2x^2y.\frac{1}{4}.x.y^6.x^3\)
=\(\left(-2.\frac{1}{4}\right).\left(x^2.x.x^3\right).\left(y.y^2\right)\)
=\(\frac{-1}{2}x^6y^3\)
Bài 3:
a) \(f\left(x\right)=-15x^2+5x^4-4x^2+8x^2-9x^3-x^4+15-7x^3\)
\(f\left(x\right)=\left(5x^4-x^4\right)-\left(9x^3+7x^3\right)-\left(15x^2+4x^2-8x^2\right)+15\)
\(f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15\)
b)
\(f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15\)
\(f\left(1\right)=4\cdot1^4-16\cdot1^3-11\cdot1^2+15\)
\(f\left(1\right)=4\cdot1^4-16\cdot1^3-11\cdot1^2+15\)
\(f\left(1\right)=-8\)
\(f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15\)
\(f\left(-1\right)=4\cdot\left(-1\right)^4-16\cdot\left(-1\right)^3-11\cdot\left(-1\right)^2+15\)
\(f\left(-1\right)=24\)
Để giải bài toán này, chúng ta cần tính diện tích tôn cần dùng và diện tích đã sơn đỏ để tìm diện tích chưa sơn.
Bước 1: Tính diện tích tôn cần dùng
Thùng tôn không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có:
Diện tích toàn bộ hình hộp chữ nhật (không có nắp) gồm diện tích của 4 mặt xung quanh và diện tích của đáy.
Diện tích 4 mặt xung quanh:
2×(18×3+5×3)=2×(54+15)=2×69=138 m22 \times (18 \times 3 + 5 \times 3) = 2 \times (54 + 15) = 2 \times 69 = 138 \, \text{m}^2Diện tích đáy:
18×5=90 m218 \times 5 = 90 \, \text{m}^2Tổng diện tích tôn cần dùng:
138+90=228 m2138 + 90 = 228 \, \text{m}^2Bước 2: Tính diện tích đã sơn đỏ
Diện tích xung quanh đã sơn đỏ là 3/5 diện tích xung quanh:
35×138=3×1385=4145=82.8 m2\frac{3}{5} \times 138 = \frac{3 \times 138}{5} = \frac{414}{5} = 82.8 \, \text{m}^2Bước 3: Tính diện tích chưa sơn
Diện tích chưa sơn là tổng diện tích tôn cần dùng trừ diện tích đã sơn đỏ:
228−82.8=145.2 m2228 - 82.8 = 145.2 \, \text{m}^2Vậy diện tích chưa sơn là 145.2 m².
C(x)=A(x)-B(x)
\(=5x^3+\left(-9x^2+x^2\right)+\left(3x+4x\right)+1-\left(5x^3-3x^2+x+10\right)\)
\(=5x^3-8x^2+7x+1-5x^3+3x^2-x-10\)
\(=-5x^2+6x-9\)
Đặt C(x)=0
=>\(-5x^2+6x-9=0\)
\(\Delta=6^2-4\cdot\left(-5\right)\cdot\left(-9\right)=36+180=216>0\)
Do đó: C(x) có hai nghiệm là:
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-6-\sqrt{216}}{2\cdot\left(-5\right)}=\dfrac{-6-6\sqrt{6}}{-10}=\dfrac{3\sqrt{6}+3}{5}\\x=\dfrac{-6+\sqrt{216}}{2\cdot\left(-5\right)}=\dfrac{-6+6\sqrt{6}}{-10}=\dfrac{6\sqrt{6}-6}{10}=\dfrac{3\sqrt{6}-3}{5}\end{matrix}\right.\)