K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

13 tháng 6 2016
đây là hình nhé, để cung cấp cho cách giải:

A)
Xét tứ giác CEHD ta có:
góc CEH = 900 (Vì BE là đường cao)
góc CDH = 900 (Vì AD là đường cao)
=> góc CEH + góc CDH = 1800
Mà góc CEH và góc CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp
13 tháng 6 2016
B)
Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ┴ AC => góc BEA = 900.
AD là đường cao => AD ┴ BC => BDA = 900.
Như vậy E và D cùng nhìn AB dưới một góc 900 => E và D cùng nằm trên đường tròn đường kính AB.
Vậy bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
a: Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>CE\(\perp\)AB tại E
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
=>BD\(\perp\)AC tại D
Xét tứ giác AEHD có \(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEHD là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔABC có
BD,CE là các đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC tại I
Xét ΔBEC vuông tại E và ΔBIA vuông tại I có
\(\widehat{EBC}\) chung
Do đó: ΔBEC~ΔBIA
=>\(\dfrac{BE}{BI}=\dfrac{BC}{BA}\)
=>\(BE\cdot BA=BI\cdot BC\)
Xét ΔCDB vuông tại D và ΔCIA vuông tại I có
\(\widehat{DCB}\) chung
Do đó: ΔCDB~ΔCIA
=>\(\dfrac{CD}{CI}=\dfrac{CB}{CA}\)
=>\(CD\cdot CA=CI\cdot CB\)
\(BE\cdot BA+CD\cdot CA=BI\cdot BC+CI\cdot BC\)
=BC(BI+CI)
\(=BC\cdot BC=BC^2\)