Question

[LÊ HOÀI AN]

Mọi người ơi giúp em giải thích rõ hơn về mặt phẳng tới được không ạ em đọc định nghĩa rồi mà vẫn chưa hình dung ra được giúp em với

Answer 1

[Nguyễn Đăng Khoa]

Mặt phẳng tới (tiếng Anh: tangent plane) là một khái niệm trong hình học và giải tích, dùng để miêu tả mặt phẳng tiếp xúc với một bề mặt tại một điểm nhất định. Dưới đây là giải thích chi tiết về mặt phẳng tới: Định nghĩa: Mặt phẳng tới của một bề mặt tại một điểm cho trước là mặt phẳng duy nhất chứa tất cả các đường切 tuyến (tangent line) của bề mặt tại điểm đó. Đường切 tuyến là các đường thẳng nằm trên bề mặt và chỉ chạm bề mặt tại chính điểm đó. Đặc điểm: Mặt phẳng duy nhất: Tại một điểm trên bề mặt, chỉ có một mặt phẳng tới duy nhất. Chứa các đường切 tuyến: Mặt phẳng tới chứa tất cả các đường thẳng (còn gọi là các đường tiếp tuyến) mà chỉ chạm bề mặt tại điểm đó. Phương trình: Mặt phẳng tới có thể được xác định bởi phương trình sử dụng các đạo hàm偏 (partial derivatives) của hàm xác định bề mặt. Ví dụ: Ví dụ với quả địa cầu: Mặt phẳng tới của một quả địa cầu tại một điểm là bề mặt phẳng tiếp xúc với quả địa cầu tại điểm đó. Ví dụ, nếu bạn đặt tay lên bề mặt quả địa cầu, tay bạn sẽ nằm trên mặt phẳng tới tại điểm tiếp xúc. Ví dụ với hình nón: Mặt phẳng tới của đỉnh hình nón là bề mặt phẳng bao quanh đỉnh, nơi các đường thẳng từ đỉnh đến các điểm trên bề mặt hình nón đều nằm trên mặt phẳng này. Ứng dụng: Vẽ đồ họa: Mặt phẳng tới được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng ánh sáng và bóng tối trên các bề mặt trong đồ họa máy tính. Kính viễn vọng và ống nhòm: Trong quang học, mặt phẳng tới được sử dụng để xác định cách ánh sáng phản xạ và khúc xạ qua các bề mặt khác nhau. Hàng không vũ trụ: Trong thiết kế máy bay và tên lửa, hiểu biết về mặt phẳng tới giúp trong việc xác định các bề mặt khí động học và cách chúng tương tác với không khí. Tóm tắt: Mặt phẳng tới là một mặt phẳng duy nhất tiếp xúc với một bề mặt tại một điểm nhất định, chứa tất cả các đường tiếp tuyến tại điểm đó. Hiểu biết về mặt phẳng tới giúp chúng ta phân tích và mô tả các bề mặt phức tạp trong nhiều lĩnh vực khác nhau.