Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Để \(\dfrac{n^2+7}{n+7}\) là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n^2+7⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2-49+56⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;8;-8;14;-14;28;-28;56;-56\right\}\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-5;-3;0;1;7;21;49\right\}\)
c. Câu hỏi của Toàn Lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Ta có :
\(x=99....90....025\)
| n số 9 ||n số 0|
Dễ thấy \(10^n-1=999...9\)( n chữ số 9 )
Ví dụ \(10-1=9\)
\(10000-1=9999\)
\(...\)
\(\Rightarrow\left(10^n-1\right).10^{n+2}+25\)
\(=10^n.10^{n+2}-10^{n+2}+25\)
\(=10^{2n+2}-10.10^{n+1}+25\)
\(=\left(10^{n+1}\right)^2-2.5.10^{n+1}+5^2\)
\(=\left(10^{n+1}-5\right)^2\) là số chính phương.
Vậy ...
Câu 1: Bạn tham khảo link:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu 2:
\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^2\left(n+2\right)+3n\left(n+2\right)-1.\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2\)
\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)\) chia hết cho 5
P=(n^4+n^3)+(n^3+n^2)+(n^2+n)+(n+1)
P=n^3(n+1)+n^2(n+1)+n(n+1)+(n+1)
P=(n^3+n^2+n+1)(n+1)
P=[(n^3+n^2)+(n+1)](n+1)
P=[n^2(n+1)+(n+1)](n+1)
P=[(n^2+1)(n+1)](n+1)
P=(n^2+1)(n+1)^2
Mà P là số chính phương , (n+1)^2 là số chính phương
=> n^2+1 là số chính phương
=> n^2+1=a^2(a là số nguyên)
=> n^2-a^2=-1
=>(n+a)(n-a)=-1
mà n là số tự nhiên, a là số nguyên=> n+a,n-a là số nguyên
=> n+a=-1 ; n-a=1 hoặc n+a=1; n-a=-1
=> n=0; a=-1 hoặc n=0; a=1
Vậy n=0
n phai le=> n-41=2=> n=43 (duy nhat chua du)
43+18=61 nhan
ds: n=43
Lời giải
Ta có : \(n+593\) > 1 ⇒ \(n\) > \(-592\)
\(n-159\) > 1⇒ \(n>160\)
Kết hợp với những điều kiện trên thì \(n>160\)
Do đó , ta thử n với các số từ 161 ; 162 ; 163 ; 164 ; ...
Nhưng khi với n = 163 , thì :
\(n+593=163+593=756\) ( hợp số )
\(n-159=163-159=4\) ( hợp số )
Vậy \(n=163\) ( thỏa mãn đề bài )
cam on ban nhieu