Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+Nếu p = 2 $\Rightarrow $ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 $\Rightarrow $ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 $\Rightarrow $ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên $\Rightarrow $ p không chia hết cho 5 $\Rightarrow $ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) $\vdots $ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) $\vdots $ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) $\vdots $ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) $\vdots $ 5 (loại)
$\Rightarrow $ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
a) (x+1)+(x+2)+(x+3)+........+(x+100)=5750
(x+x+...+x)+(1+2+3+...+100)=5750
(x.100)+(1+100).100:2=5750
(x.100)+5050=5750
x.100=5750-5050
x.100=700
x =700:100
x = 7
Vậy x = 7
c) trước hết cần chú ý rằng mọi số tự nhiên đều viết được dưới 1 trong 3 dạng: 3k, 3k +1 hoặc 3k +2(với k là số tự nhiên)
+) Nếu p = 3k vì p là số nguyên tố nên k = 1 => p = 3 => p+10 = 13 là số nguyên tố; p+14 = 17 là số nguyên tố (1)
+) Nếu p = 3k +1 => p +14 = 3k+1+14 = 3k+15 = 3(k+5) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mãn điều kiện đề bài) (2)
+) Nếu p=3k+2 => p+10 = 3k+2+10 = 3k+12 = 3(k+4) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra p = 3 là giá trị cần tìm.
Vậy nha còn câu b mình tạm thời chưa biết, chúc bạn học tốt
ab+2a-b=3
a(b+2)-b=3
a(b+2)-b+2=3+2
(b+2)(a-1)=5
sau đó bạn tìm các nghiệm cho chúng thỏa mãn nhé(cho là hai số trên thuộc ước của 5 rồi tính)
ta có abba=1000a+100b+10b+a
=1001a+110b
=11( 91a+10b ) luôn chia hết cho 11
lại có abba được viết dưới dạng tích của 3 số nguyên liên tiếp mà trong đó phải có số 11
=> ta có các trướng hợp sau
+ tích của 3 số 5.7.11=385 loại
+ tích của 3 số 7.11.13=1001 thỏa mãn đề bài
+tích của 3 số 11.13.17=2431 loại
=> số thỏa mãn đề bài là 1001
Chứng minh
b) Thiếu đề với p>3. nhé!. Vì p=3 thì p+100=103 là số nguyên tố
p là số nguyên tố nên có dạng 3k+1, 3k+2, thuộc N
Với p=3k+1 => p+8=3k+9 \(⋮3\)loại vì p+8 là số nguyen tố
Với p=3k+2=> p+100=3k+2+100=3k+102 =3(k+34) chia hết cho 3
=> p+100 là hợp số.
Do x là số nguyên tố nên x>2
Nếu \(x^2\) là số nguyên tố thì \(x^2\) chai hết cho x , ( với mọi x >2)
Suy ra x^2 có ít nhất 3 ước là x^2 , x và 1
Suy ra x^2 không là số nguyên tố
Vậy không có số nguyên tố x thoả mãn yêu cầu đề bài .
X có thể bằng 3 không?