Question

[Trần phương vy]

Mọi người cho mình mấy đề toán nâng cao mik đag cần gấp nha

Answer 1

[Nguyễn Thị Tuệ Mẫn]

Bài 1 (4,5 điểm). 1) Tính giá trị biểu thức: a) \mathrm{A}=1152-(374+1152)+(-65+374) b) \mathrm{B}=\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\ldots \ldots \ldots+\frac{1}{96.101} 2) Tìm tích của 98 số đầu tiên của dãy được viết dưới dạng: \frac{4}{3} ; \frac{9}{8} ; \frac{16}{15} ; \frac{25}{24} ; \frac{36}{35} ; \ldots \ldots \ldots Bài 2 (4,5 điểm) 1) Tìm x biết: a) 2016:[25-(3 x+2)]=3^2 \cdot 7 b) (1-2+3-4+\ldots-98+99) \cdot x=-100 2) So sánh C và D biết: \mathrm{C}=\frac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1} \quad và \mathrm{D}=\frac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1} Bài 3 (4,0 điểm) 1) Cho \mathrm{M}=3+3^2+3^3+\ldots+3^{100} . Chứng tỏ rằng 2 \mathrm{M}+3 không phải là số chính phương. 2) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 8p +1 là số nguyên tố. Chứng tỏ rằng 4p + 1 là hợp số. Bài 4 (5,0 điểm). 1) Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = 8cm, OB = 6cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Trên tia đối của tia OB lấy điểm C sao cho OB = 6.OC. Chứng tỏ rằng điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB. 2) Người ta mở rộng một chiếc ao hình vuông về bốn phía sao cho ao mới cũng là một hình vuông. Sau khi mở rộng, ao mới có diện tích tăng thêm 300m2 và gấp 4 lần ao cũ. Hỏi người ta cần bao nhiêu chiếc cọc để rào đủ xung quanh ao mới, biết hai cọc liên tiếp cách nhau 2 mét và mỗi đỉnh hình vuông của chiếc ao mới mỗi có một chiếc cọc. Bài 5 (2,0 điểm). Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số của một số nguyên dương n. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho S(n).S(n+1) = 87.