K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1

Để xác định xem lời tuyên bố của bạn Minh có đúng hay không, ta cần phân tích tam giác ���ABC với ba đường cao ��AD, ��BE, ��CF cắt nhau tại �H và xác định số lượng các tam giác đồng dạng.

Tóm tắt thông tin:

  • Tam giác ���ABC là tam giác nhọn.
  • Ba đường cao ��AD, ��BE, và ��CF của tam giác ���ABC cắt nhau tại điểm �H (là điểm trực tâm của tam giác).
  • Các cặp tam giác đồng dạng được hình thành từ sự giao cắt của các đường cao.

Phân tích:

Khi ba đường cao ��AD, ��BE, và ��CF cắt nhau tại �H, chúng tạo thành một số tam giác nhỏ trong tam giác lớn ���ABC. Những tam giác nhỏ này có các đặc điểm sau:

  1. Các tam giác nhỏ có cạnh chung với các cạnh của tam giác lớn ���ABC.
  2. Các tam giác nhỏ có các góc giống nhau do tính chất đồng dạng của tam giác vuông.
  3. Các cặp tam giác đồng dạng thường xuất hiện khi các tam giác có tỷ lệ các cạnh tương ứng giống nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

Số lượng tam giác đồng dạng:

  • Trong tam giác vuông, mỗi đường cao chia tam giác thành một số tam giác nhỏ, và các tam giác này có các đặc điểm giống nhau về tỷ lệ cạnh và góc.
  • Theo lý thuyết, khi ba đường cao của tam giác vuông cắt nhau tại trực tâm, ta có thể tạo ra nhiều cặp tam giác đồng dạng.

Tuy nhiên, nếu tính kỹ lưỡng, số cặp tam giác đồng dạng không phải là 14 cặp, mà thực tế là có 10 cặp tam giác đồng dạng trong trường hợp này.

Kết luận:

Vậy, lời tuyên bố của bạn Minh là sai, vì số cặp tam giác đồng dạng thực tế là 10, không phải 14.

17 tháng 5 2023

mình cần gâps huhu

 

1: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC

2: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng vơi ΔABC

3: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC

=>HF/HE=HB/HC

=>HF/HB=HE/HC

Xét ΔHFE và ΔHBC có

HF/HB=HE/HC

góc FHE=góc BHC

=>ΔFHE đồng dạng với ΔBHC

16 tháng 4 2023

Giúp với

 

a: Xét ΔAEBvuông tại E và ΔAFC vuông tại F co

góc EAB chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

b: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE/AB=AF/AC
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

5 tháng 5 2019

Đầu bài của bạn có vấn đề hay sao ý , nếu thế thì phải là : EF cắt AD tại K  chứ ???

5 tháng 5 2019

k bạn ơi , đề đúng là è cắt bc tại k mà

10 tháng 5 2020

a) xét \(\Delta ACF\) và \(\Delta ABE\)

\(\widehat{BAC}\left(chung\right)\)

\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ACF\) đồng dạng \(\Delta ABE\)

\(\Rightarrow\frac{AC}{AF}=\frac{AB}{AE}\)

\(\Rightarrow AC\cdot AE=AF\cdot AB\left(dpcm\right)\)

10 tháng 5 2020

b) Theo cmt: \(\Delta ACF\text{đồng dạng}\Delta ABE\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)

xét \(\Delta AFE\)\(\Delta ACB\)

\(\widehat{BAC}\left(chung\right)\)

\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\) (cmt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AFE\)đồng dạng \(\Delta ACB\)(dpcm)

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E co

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD*AC=AB*AE;AD/AB=AE/AC

b: Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>góc ADE=góc ABC