SN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
11 tháng 5 2019
a) \(A=x^2+2y^2+2xy+4x+6y+19\)
\(=\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+2.\left(x+y\right).2+4\right]+\left(y^2+2y+1\right)+14\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right).2+2^2\right]+\left(y+1\right)^2+14\)
\(=\left(x+y+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+14\ge14\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y+2=0\\y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=-1\)
b)Đề có gì đó sai sai...
c) Tương tự câu b,em cũng thấy sai sai...HÓng cao nhân giải ạ!
12 tháng 5 2019
b) \(P=2x^2+y^2+2xy-2y-4\)
\(\Leftrightarrow2P=4x^2+2y^2+4xy-4y-8\)
\(\Leftrightarrow2P=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-12\)
\(\Leftrightarrow2P=\left(2x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2-12\ge-12\forall x;y\)
Có \(2P\ge-12\Leftrightarrow P\ge-6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}}\)
13 tháng 8 2018
\(A=x^2-10x+3=\left(x^2-10x+25\right)-22=\left(x-5\right)^2-22\ge-22\)
Vậy GTNN của A là -22 khi x = 5
\(B=x^2+6x-5=\left(x^2+6x+9\right)-14=\left(x+3\right)^2-14\ge-14\)
Vậy GTNN của B là -14 khi x = -3
\(C=x\left(x-3\right)=x^2-3x=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\)
Vậy GTNN của C là \(-\dfrac{9}{4}\) khi x = \(\dfrac{3}{2}\)
\(D=x^2+y^2-4x+20=\left(x^2-4x+4\right)+y^2+16=\left(x-2\right)^2+y^2+16\ge16\)
Vậy GTNN của D là 16 khi x = 2; y = 0
\(E=x^2+2y^2-2xy+4x-6y+100\)
\(E=\left(x^2+y^2+4-2xy+4x-4y\right)+\left(y^2-2y+1\right)+95\)
\(E=\left(x-y+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+95\ge95\)
Vậy GTNN của E là 95 khi x = -1 ; y = 1
\(F=2x^2+y^2-2xy+4x+100\)
\(F=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)+96\)
\(F=\left(x-y\right)^2+\left(x+2\right)^2+96\ge96\)
Vậy GTNN của F là 96 khi x = -2; y = -2
13 tháng 8 2018
\(A=-x^2-12x+3=-\left(x^2+12x+36\right)+39=-\left(x+6\right)^2+39\le39\)
Vậy GTLN của A là 39 khi x = -6
\(B=7-4x^2+4x=-\left(4x^2-4x+1\right)+8=-\left(2x-1\right)^2+8\le8\)
Vậy GTLN của B là 8 khi x = \(\dfrac{1}{2}\)
TH
10 tháng 7 2016
Bài 1:
- a,(2+xy)^2=4+4xy+x^2y^2
- b,(5-3x)^2=25-30x+9x^2
- d,(5x-1)^3=125x^3 - 75x^2 + 15x^2 - 1
AN
29 tháng 10 2017
2)Tính nhanh:
a)\(202^2-54^2+256.352\)
\(=\left(202-54\right)\left(202+54\right)+256.352\)
\(=148.256+256.352\)
\(=256\left(148+352\right)\)
\(=256.500\)
\(=128000\)
b)\(621^2-769.373-148^2\)
\(=621^2-148^2-769.373\)
\(=\left(621-148\right)\left(621+148\right)-769.373\)
\(=473.769-769.373\)
\(=769\left(473-373\right)\)
\(=769.100\)
\(=76900\)
29 tháng 10 2017
\(a,\left(x-y+4\right)^2-\left(2x+3y-1\right)^2\)
\(=\left(x-y+4-2x-3y+1\right)\left(x-y+4+2x+3y-1\right)\)
\(=\left(-x-4y+5\right)\left(3x+2y+3\right)\)
\(b,9x^2+90x+225-\left(x-7\right)^2\)
\(=9\left(x^2+10x+25\right)-\left(x-7\right)^2\)
\(=9\left(x+5\right)^2-\left(x-7\right)^2\)
\(=\left[3\left(x+5\right)\right]^2-\left(x-7\right)^2\)
\(=\left(3x+15\right)^2-\left(x-7\right)^2\)
\(=\left(3x+15-x+7\right)\left(3x+15+x-7\right)\)
\(=\left(2x+22\right)\left(4x+8\right)\)
\(=2\left(x+11\right).4\left(x+2\right)\)
\(=8\left(x+2\right)\left(x+11\right)\)
\(c,49\left(y-4\right)^2-9y^2-36y-36\)
\(=\left\{\left[7\left(y-4\right)\right]^2-\left(3y\right)^2\right\}-\left(36y+36\right)\)
\(=\left(7y-28-3y\right)\left(7y-28+3y\right)-36\left(y+1\right)\)
\(=\left(4y-28\right)\left(10y-28\right)-36\left(y+1\right)\)
\(=4\left(y-7\right)2\left(5y-14\right)-36\left(y+1\right)\)
\(=8\left(y-7\right)\left(5y-14\right)-36\left(y+1\right)\)
\(=4\left[2\left(y-7\right)\left(5y-14\right)-9\left(y+1\right)\right]\)
mk ko chắc là câu này mk lm đg
\(d,x^2-5x-14\)
\(=x^2+2x-7x-14\)
\(=x\left(x+2\right)-\left(7x+14\right)\)
\(=x\left(x+2\right)-7\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-7\right)\)
19 tháng 8 2017
a)\(-\frac{1}{4}x^2+x-2=-\left[\left(\frac{1}{2}x\right)^2-2.\frac{1}{2}x+1+1\right]\)
\(=-1-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2\le-1\left(đpcm\right)\)
b)\(-3x^2-6x-9=-3\left(x^2-2x+1+2\right)\)
\(=-6-3\left(x-1\right)^2\le-6\left(đpcm\right)\)
19 tháng 8 2017
c)\(-2x^2+3x-6=-2\left(x^2-\frac{3}{2}x+3\right)\)
\(=-2\left(x^2-2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}+\frac{39}{16}\right)\)
\(=-\frac{39}{8}-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\le-\frac{39}{8}\)
d) tương tự
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 7 2023
\(\dfrac{8x^3y^2-6x^2y^3}{-2xy}=\dfrac{8x^3y^2}{-2xy}+\dfrac{6x^2y^3}{2xy}=-4x^2y+3xy^2\)
⇒ Chọn A.
VM
5 tháng 10 2019
rút gọn biểu thức
a) \(4x^2-\left(x+3\right).\left(x-5\right)+x\)
\(=4x^2-\left(x^2-5x+3x-15\right)+x\)
\(=4x^2-x^2+5x-3x+15+x\)
\(=3x^2+3x+15.\)
b) \(x.\left(x-5\right)-3x.\left(x+1\right)\)
\(=x^2-5x-\left(3x^2+3x\right)\)
\(=x^2-5x-3x^2-3x\)
\(=-2x^2-8x.\)
d) \(\left(x+3\right).\left(x-1\right)-\left(x-7\right).\left(x-6\right)\)
\(=x^2-x+3x-3-\left(x^2-6x-7x+42\right)\)
\(=x^2-x+3x-3-x^2+6x+7x-42\)
\(=15x-45.\)
Chúc bạn học tốt!
30 tháng 9 2018
a) \(A=4x^2-12x+2010\)
\(=4x^2-12x+9+2001\)
\(=\left(2x-3\right)^2+2001\ge2001\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy....
A là đơn thức
câu A