Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: ta có: ΔABD=ΔAED
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
Để DE\(\perp\)AC thì \(\widehat{AED}=90^0\)
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ABC}=90^0\)
c: Xét ΔAEK và ΔABC có
\(\widehat{AEK}=\widehat{ABC}\)
AE=AB
\(\widehat{KAE}\) chung
Do đó: ΔAEK=ΔABC
d: Ta có: ΔAEK=ΔABC
=>EK=BC và AK=AC
Ta có: AB+BK=AK
AE+EC=AC
mà AB=AE và AK=AC
nên BK=EC
Ta có: DE+DK=EK
DB+DC=BC
mà EK=BC và DE=DB
nên DK=DC
Xét ΔKBE và ΔCEB có
KB=CE
BE chung
KE=CB
Do đó:ΔKBE=ΔCEB
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
a) Xét tam giác ABD và tam giác AED có :
AB = AE ( gt )
góc BAD = góc EAD ( gt )
AD chung
=> tam giác ABD = tam giác AED ( c-g-c )
=> BD = DE ( 2 c.t.ứ )
=> đpcm
b) Để tam giác ADB = tam giác ADC thì AB = AC
=> tam giác ABC cân tại A
c) Để DE vuông góc với AC thì góc AED = 900
Mặt khác ta có : góc ABD = góc AED ( vì tam giác ABD = tam giác AED ) = 900
=> AB vuông góc với BC
=> tam giác ABC vuông tại B
Bạn tự vẽ hình và GT;KL nhé!
Xét tam giác ABD và tam giác ADE có:
AB=AE(gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\)(AD là tia phân giác góc BAC)
AD chung
Suy ra tam giác ABD= tam giác AED(c.g.c)
suy ra DB=DE(2 cạnh tương ứng)
b) Tam giác ABC cân tại A(vì khi đó E trùng C nên từ tam giác ABD= tam giác AED ta có tam giác ADB = tam giác ADC)
c) Để DE vuông góc AC thì góc AED=90 độ mà tam giác ABD= tam giác AED nên góc ABD= góc AED=90 độ hay tam giác ABC vuông tại B
Chúc bạn học tốt!
a)
+)AD là tia phân giác góc A
=>góc BAD=góc CAD
+)Xét tam giác BDA và tam giác EAD có:
BA=EA(gt)
AD là cạnh chung
góc BAD=góc EAD(cmt)
=>tam giác BDA=tam giác EAD(c.g.c)
=>DB=DE(2 cạnh tương ứng)
góc ABD=góc ADE(2 góc tương ứng)
b)để DE vuông góc với AC
thì góc AED phải =90 độ
mà góc AED=góc ABD
=>góc ABD=90 độ
=>tam giác ABC vuông tại B
tam giác ABC vuông tại B để DE vuông góc với AC
c)
Xét tam giác AEK và tam giác ABC
góc A là cạnh chung
góc ABC=góc AEK(cmt)
AB=AE(cmt)
=>tam giác AEK=tam giác ABC(g.c.g)
=>góc AKE=ACB(2 góc tương ứng)
AK=AC(2 cạnh tương ứng)
KE=CB(2 cạnh tương ứng)
d)
AB+BK=AK
AE+EC=AC
mà AB=AE
AK=AC
=>EC=BK
Xét tam giác KBE và tam giác CEB có
KE=BC(cmt)
EC=BK(cmt)
góc BKE=góc BCE(cmt)
=>tam giác KBE=tam giác CEB(c.g.c)