Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M N I
Bài làm:
a, \(S_{ABCD}=24.24=576\left(cm^2\right)\)
b, \(\Delta NDC\&\Delta MCB\)Có:
\(MB=NC,\widehat{B}=\widehat{C}=90^o,BC=DC\)
\(\Rightarrow\Delta NDC=\Delta MCB\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{M_1}\)
\(\Delta MBC\)CÓ: \(\widehat{M_1}+\widehat{B}+C_1=180^o\), mà góc B=90 độ
\(\Rightarrow\widehat{M_1}+\widehat{C_1}=90^o\), mà \(\widehat{N_1}=\widehat{M_1}\)
\(\Rightarrow\widehat{N_1}+\widehat{C_1}=90^o\)
=> góc NIC=90 độ
MB= AB/2 = 24/2 =12 (cm)
\(S_{MBC}=\frac{12.24}{2}=144\left(cm^2\right)\)
\(\Delta CIN\&\Delta CBM\)CÓ:
\(\widehat{C}chung,\widehat{B}=\widehat{I}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta CIN\infty\Delta CBM\left(g.g\right)\), mà \(\frac{NC}{BC}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{CIN}}{S_{CBM}}=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{CIN}=\frac{S_{CBM}}{4}=\frac{144}{4}=36\left(cm^2\right)\)
Chú ý: \(\infty\)là kí hiệu đồng dạng
bạn có gõ nhầm ko? M là TĐ của BC sao N cũng là TĐ của cạnh BC vậy?
a: Diện tích hình vuông là:
\(S_{ABCD}=12\times12=144\left(cm^2\right)\)
b: Ta có: \(BM=MA=\dfrac{BA}{2}\)
\(BN=NC=\dfrac{BC}{2}\)
mà BA=BC
nên BM=MA=BN=NC
Xét ΔMBC vuông tại B và ΔNCD vuông tại C có
MB=NC
BC=CD
Do đó: ΔMBC=ΔNCD
=>\(\widehat{BMC}=\widehat{CND}\)
=>\(\widehat{CND}+\widehat{NCI}=90^0\)
=>ΔNCI vuông tại I
N là trung điểm của BC
=>\(NC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
ΔNCD vuông tại C
=>\(CN^2+CD^2=ND^2\)
=>\(ND=\sqrt{12^2+6^2}=\sqrt{180}=6\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Xét ΔNCD vuông tại C có CI là đường cao
nên \(NI\cdot ND=NC^2\)
=>\(NI=\dfrac{6^2}{6\sqrt{5}}=\dfrac{6}{\sqrt{5}}\left(cm\right)\)
ΔNCI vuông tại I
=>\(NI^2+IC^2=NC^2\)
=>\(IC=6^2-\left(\dfrac{6}{\sqrt{5}}\right)^2=36-\dfrac{36}{5}=36\left(1-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{144}{5}\)
=>\(IC=\dfrac{12}{\sqrt{5}}\)
ΔINC vuông tại I
=>\(S_{INC}=\dfrac{1}{2}\cdot IN\cdot IC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{6}{\sqrt{5}}\cdot\dfrac{12}{\sqrt{5}}=\dfrac{36}{5}\left(cm^2\right)\)