Question

[Đăng Nguyễn Hải]

Ai giúp mình câu này với

Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 8cm. Khi treo vật có khối lượng 100g thì lò xo có chiều dài 10cm.

a) Tính độ giãn của lò xo

b) Nều treo vật có khối lượng 300g thì độ giãn của lò xo là bao nhiêu

c) Tính chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 300g

d) Nếu treo 1 vật có trọng lượng 10N thì lò xo dài gấp mấy lần so với chiều dài ban đầu

Answer 1

[ngọc anh phạm]

Thông tin đề bài:

• Chiều dài tự nhiên của lò xo l0=8 cml_0 = 8 \, \text{cm}.

• Khối lượng vật treo m1=100 gm_1 = 100 \, \text{g}, chiều dài lò xo khi treo vật l1=10 cml_1 = 10 \, \text{cm}.

a) Tính độ giãn của lò xo:

Độ giãn của lò xo khi treo vật có khối lượng 100g là:

Δl1=l1−l0=10 cm−8 cm=2 cm\Delta l_1 = l_1 - l_0 = 10 \, \text{cm} - 8 \, \text{cm} = 2 \, \text{cm}

b) Nếu treo vật có khối lượng 300g thì độ giãn của lò xo là bao nhiêu:

Độ giãn của lò xo tỷ lệ thuận với khối lượng vật treo. Vậy nếu khối lượng vật treo là m2=300 gm_2 = 300 \, \text{g}:

Δl2=Δl1×m2m1=2 cm×300 g100 g=6 cm\Delta l_2 = \Delta l_1 \times \frac{m_2}{m_1} = 2 \, \text{cm} \times \frac{300 \, \text{g}}{100 \, \text{g}} = 6 \, \text{cm}

c) Tính chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 300g:

Chiều dài lò xo khi treo vật có khối lượng 300g là:

l2=l0+Δl2=8 cm+6 cm=14 cml_2 = l_0 + \Delta l_2 = 8 \, \text{cm} + 6 \, \text{cm} = 14 \, \text{cm}

d) Nếu treo 1 vật có trọng lượng 10N thì lò xo dài gấp mấy lần so với chiều dài ban đầu:

Vật có trọng lượng P=10 NP = 10 \, \text{N}, sử dụng công thức P=m×gP = m \times g (trong đó g≈9,8 m/s2g \approx 9,8 \, \text{m/s}^2), khối lượng của vật treo là:

m=Pg=10 N9,8 m/s2≈1,02 kg=1020 gm = \frac{P}{g} = \frac{10 \, \text{N}}{9,8 \, \text{m/s}^2} \approx 1,02 \, \text{kg} = 1020 \, \text{g}

Độ giãn của lò xo khi treo vật có khối lượng 1020g là:

Δl3=Δl1×m3m1=2 cm×1020 g100 g=20,4 cm\Delta l_3 = \Delta l_1 \times \frac{m_3}{m_1} = 2 \, \text{cm} \times \frac{1020 \, \text{g}}{100 \, \text{g}} = 20,4 \, \text{cm}

Chiều dài của lò xo khi treo vật có trọng lượng 10N là:

l3=l0+Δl3=8 cm+20,4 cm=28,4 cml_3 = l_0 + \Delta l_3 = 8 \, \text{cm} + 20,4 \, \text{cm} = 28,4 \, \text{cm}

Tỷ số giữa chiều dài lò xo khi treo vật có trọng lượng 10N so với chiều dài ban đầu là:

l3l0=28,4 cm8 cm≈3,55\frac{l_3}{l_0} = \frac{28,4 \, \text{cm}}{8 \, \text{cm}} \approx 3,55

Vậy, lò xo dài gấp khoảng 3,55 lần so với chiều dài ban đầu.

Answer 2

[Pencil]

Đổi: 100g = 0,1kg

        300g = 0,3kg

        10N = 1kg

Tóm tắt:

l₀ = 8cm

m₁ = 0,1kg

l₁ = 10cm

m₂ = 0,3kg

m₃ = 1kg

__________

Δl₁ = ?

l₂ = ?

l₃ = ?

Độ giãn của lò xo khi treo vật 1 là:

Δl₁ = l₁ - l₀ = 10 - 8 = 2 (cm)

Độ dãn của lò xo khi treo vật 2 là:

Δl₂ = l₂ - l₀ = l₂ - 8 (cm)

\(\Delta l\sim m\rightarrow\dfrac{\Delta l_1}{\Delta l_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\rightarrow\dfrac{2}{l_2-8}=\dfrac{0,1}{0,3}\rightarrow\dfrac{2}{l_2-8}=\dfrac{1}{3}\)

Ta có:

l₂ - 8 = 2 x 3

l₂ - 8 = 6

l₂ = 6 + 8

l₂ = 14 (cm)

Vậy chiều dài của lò xo khi treo vật 2 là: 14cm

Vậy độ giãn của lò xo khi treo vật 2 là:

Δl₂ = l₂ - l₀ = 14 - 8 = 6 (cm)

Độ dãn của lò xo khi treo vật 3 là:

Δl₃ = l₃ - l₀ = l₃ - 8 (cm)

\(\Delta l~m\rightarrow\dfrac{\Delta l_1}{\Delta l_3}=\dfrac{m_1}{m_3}\rightarrow\dfrac{2}{l_3-8}=\dfrac{0,1}{1}\rightarrow\dfrac{2}{l_3-8}=\dfrac{1}{10}\)

Ta có:

l₃ - 8 = 2 x 10

l₃ - 8 = 20

l₃ = 20 + 8

l₃ = 28

Khi treo vật 3, lò xo dài gấp chiều dài ban đầu số lần là:

\(\dfrac{l_3}{l_0}=\dfrac{28}{8}=3,5\) (lần)