Câu hỏi của Thái Thuỳ Dung

Question

Tính bằng cách thuận tiện

C= 1x1+2x2+3x3+...+99x99+100x100

giúp mình với mai cô kiểm tra rùi

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

C=1x1+2x2+...+99x99+100x100

$=1^2+2^2+...+100^2$

$=\dfrac{100\times\left(100+1\right)\times\left(2\times100+1\right)}{6}$

$=\dfrac{100\times101\times201}{6}=338350$

Câu trả lời:

C=1x1+2x2+...+99x99+100x100

$=1^2+2^2+...+100^2$

$=\dfrac{100\times\left(100+1\right)\times\left(2\times100+1\right)}{6}$

$=\dfrac{100\times101\times201}{6}=338350$

Thân Minh Khôi · Answer

c=1^2 + 2^2+3^2+...+99^2+100^2

c=1.(2-1)+2.(3-1)+........+99.(100-1)+100.(101-1)

c=1.2-1+2.3-2+....+99.100-99+100.101-100

c=1.2+2.3+....+99.100+100.101-(1+2+3+..+100)

coi 1.2+2.3+....+99.100+100.101 la A

1+2+...+100 la B

3A=1.2.3+2.3.3+3.3.4+...+99.100.3+100.101.3

=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+....+99.100.(101-98)+100.101.(102-99)

=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+....+99.100.101-98.99.100+100.101.102-99.100.101

=0.1.2+100.101.102

=1030200

B=5050

Ta có c=A-B = 1030200-5050=1025150