K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

I
20 tháng 9 2023

\(\omega=5\) rad/s
\(x=4cm=>v=15\) cm/s

ta có :

 \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\\ < =>A=\sqrt{4^2+\dfrac{15^2}{5^2}}\\ < =>A=5cm\)

\(a=-x.\omega^2=-4.5^2=-100\) cm/\(s^2\)

16 tháng 8 2023

`a_1=0(cm//s^2); v_1=20(cm//s)`

`a_2 =40\sqrt{3}(cm//s^2);v_2=10(cm//s)`

Ta có: `\omega=\sqrt{[a_2 ^2-a_1 ^2]/[v_1 ^2-v_2 ^2]}`

                       `=4(rad//s)`

Mà `v_[max]=A.\omega=20(cm//s)`

   `=>A=20/4=5(cm)`.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 7 2023

Ta có: \(x^2+\dfrac{v^2}{w^2}=A^2\)

\(\Rightarrow A^2=0,24^2+\dfrac{2,8^2}{40^2}=\dfrac{1}{16}\\ \Rightarrow A=0,25\left(m\right)=25cm\)

6 tháng 10 2023

\(\omega=20\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega}\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{\left(-4\right)^2+\dfrac{\left(-80\right)^2}{20^2}}=4\sqrt{2}\)

\(cos\varphi=\dfrac{4}{4\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{4}\)

Phương trình dao động:

\(x=4\sqrt{2}cos\left(20t+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

 

 

1 tháng 11 2023

Câu 1.

a)Tốc độ góc: \(\omega=2\pi f=2\pi\)

Ta có: \(A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=\sqrt{0,05^2+\dfrac{\left(0,10\pi\right)^2}{\left(2\pi\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{20}m\)

b)Phương trình vận tốc: 

\(v=-\omega Asin\left(\omega t+\varphi\right)=-2\pi\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{20}sin\left(2\pi t\right)\)

Câu 2.

a)Chu kỳ: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)

b)Li độ tại thời điểm \(t=2s:\)

\(x=2cos\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)=2cos\left(5\pi\cdot2+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)

1 tháng 11 2023

câu 3 hình vẽ em ơi

Giả sử pt dao động của vật có dạng:

\(x=Acos\left(5t+\varphi\right)\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow v=-5Asin\left(5t+\varphi\right)=5Acos\left(\dfrac{\pi}{2}+5t+\varphi\right)\left(\text{cm/s}\right)\)

Tại \(t=0:\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\left(cm\right)\\v=10\left(\text{cm/s}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=Acos\varphi=-2\left(cm\right)\\v_0=5Acos\left(\dfrac{\pi}{2}+\varphi\right)=10\left(\text{cm/s}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos\varphi=-\dfrac{2}{A}\left(1\right)\\5A\left(cos\dfrac{\pi}{2}.cos\varphi-sin\dfrac{\pi}{2}.sin\varphi\right)=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow5A.\left(-sin\varphi\right)=10\Leftrightarrow sin\varphi=\dfrac{-2}{A}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\varphi=\dfrac{-3\pi}{4}\left(rad\right);A=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Vậy ta có ptdđ của vật: \(x=2\sqrt{2}cos\left(5t-\dfrac{3\pi}{4}\right)\left(cm\right)\)

b)\(v_{max}=\omega A=5A=10\sqrt{2}\left(\text{cm/s}\right)\)

\(a_{max}=\omega^2A=50\sqrt{2}\left(\text{cm/s}^2\right)\)

c) \(\alpha=\Delta t.\omega=1,4\pi.5=7\pi\left(rad\right)=6\pi+\pi\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow S=3.4A+2\sqrt{2}-2+2\sqrt{2}+2=12A+4\sqrt{2}=28\sqrt{2}\left(cm\right)\)

21 tháng 8 2023

1)

Với phương trình vị trí `x = 3cos(4πt)`, ta có:
`dx/dt = -12πsin(4πt)`

Phương trình vận tốc của vật dao động là:
`v = -12πsin(4πt) (cm)/s`

Với phương trình vận tốc v = -12πsin(4πt), ta có:
`(dv)/dt = -48π^2cos(4πt)`

Phương trình gia tốc của vật dao động là:
`a = -48π^2cos(4πt) (cm)/s^2`

18 tháng 9 2023

loading...  

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 8 2023

Vận tốc của vật vào thời điểm đó là: \(v=A\omega=\dfrac{2\pi A}{T}=\dfrac{2\pi\cdot10}{2}=10\pi\left(cm/s\right)\)