K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
1
9 tháng 8 2019
Ta có : \(A=\frac{1}{1\cdot6}+\frac{1}{6\cdot11}+\frac{1}{11\cdot16}+...+\frac{1}{(5n+1)(5n+6)}\)
\(=\frac{1}{5}\cdot\left[\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+\frac{5}{11\cdot16}+...+\frac{5}{(5n+1)(5n+6)}\right]\)
\(=\frac{1}{5}\cdot\left[1-\frac{1}{5n+6}\right]=\frac{1}{5}\cdot\frac{5n+6-1}{5n+6}=\frac{1}{5}\cdot\frac{5(n+1)}{5n+6}=\frac{n+1}{5n+6}\)
23 tháng 7 2017
14 101.16 101=(14.16)mũ 101=224 mũ 101=(224 mũ 2)mũ 50.224=(..76) mũ50.224=(..76).224=(...24)
DK
0
JG
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 10 2023
\(3^{5n+2}+3^{5n+1}-3^{5n}=3^{5n}\left(3^2+3-1\right)=11.3^{5n}⋮11\)
P
3
13 tháng 6 2019
Quy luật:
6 = 1.6
66 = 6.11
176 = 11.16
336 = 16.21
...
1/(1.6) + 1/(6.11) + 1/(11.16) + … + 1/[(5n-4)(5n+1)]
=(1/1 – 1/6)/5 + (1/6 – 1/11)/5 + (1/11 – 1/16)/5 +…+ [1/(5n-4) – 1/(5n+1)]/5
=[1/1 – 1/6 + 1/6 – 1/11 + 1/11 – 1/16 + … + 1/(5n-4) – 1/(5n+1)]/5
=[1 – 1/(5n+1)]/5
Tổng 100 số đầu =[1 – 1/(5.100+1)]/5 = 100/501
13 tháng 6 2019
1/1.6 + 1/6.11+ 1/11.16+ ....
số thứ 100 có dạng 1/(496.501)
do đó tổng trên bằng 1/5( 1/1- 1/501) = 100/ 501
hc tốt
21 tháng 2 2022
Câu 1:
\(=\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{4n-1}-\dfrac{1}{4n+3}\right)\)
\(=\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4n+3}\right)\)
\(=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{4n+3-3}{3\left(4n+3\right)}=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{4n}{3\left(4n+3\right)}=\dfrac{5n}{3\left(4n+3\right)}\)
Câu 2:
\(=\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{19}+...+\dfrac{1}{5n-1}-\dfrac{1}{5n+4}\right)\)
\(=\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{5n+4}\right)\)
\(=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{5n+4-9}{9\left(5n+4\right)}=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{5\left(n-1\right)}{9\left(5n+4\right)}=\dfrac{n-1}{3\left(5n+4\right)}< \dfrac{1}{15}\)
20 tháng 4 2020
=(3n+3n)+(3+3)+(5n+5n)+(1+2)
=(3n)2+6+(5n)2+3
=32n2+52n2+6+3
=(9+25)n2+9
=34n2+9
\(A=2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{66}+...+\dfrac{1}{\left(5n-4\right)\left(5n+1\right)}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{1\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot11}+...+\dfrac{1}{\left(5n-4\right)\left(5n+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{2}{5}\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{\left(5n-4\right)\left(5n+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{2}{5}\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{5n-4}-\dfrac{1}{5n+1}\right)\)
\(=\dfrac{2}{5}\left(1-\dfrac{1}{5n+1}\right)=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{5n+1-1}{5n+1}\)
\(=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{5n}{5n+1}=\dfrac{2n}{5n+1}\)