PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 8 2019
Ta có : \(A=\frac{1}{1\cdot6}+\frac{1}{6\cdot11}+\frac{1}{11\cdot16}+...+\frac{1}{(5n+1)(5n+6)}\)
\(=\frac{1}{5}\cdot\left[\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+\frac{5}{11\cdot16}+...+\frac{5}{(5n+1)(5n+6)}\right]\)
\(=\frac{1}{5}\cdot\left[1-\frac{1}{5n+6}\right]=\frac{1}{5}\cdot\frac{5n+6-1}{5n+6}=\frac{1}{5}\cdot\frac{5(n+1)}{5n+6}=\frac{n+1}{5n+6}\)
23 tháng 7 2017
14 101.16 101=(14.16)mũ 101=224 mũ 101=(224 mũ 2)mũ 50.224=(..76) mũ50.224=(..76).224=(...24)
DK
0
21 tháng 2 2022
Câu 1:
\(=\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{4n-1}-\dfrac{1}{4n+3}\right)\)
\(=\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4n+3}\right)\)
\(=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{4n+3-3}{3\left(4n+3\right)}=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{4n}{3\left(4n+3\right)}=\dfrac{5n}{3\left(4n+3\right)}\)
Câu 2:
\(=\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{19}+...+\dfrac{1}{5n-1}-\dfrac{1}{5n+4}\right)\)
\(=\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{5n+4}\right)\)
\(=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{5n+4-9}{9\left(5n+4\right)}=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{5\left(n-1\right)}{9\left(5n+4\right)}=\dfrac{n-1}{3\left(5n+4\right)}< \dfrac{1}{15}\)
13 tháng 6 2019
Quy luật:
6 = 1.6
66 = 6.11
176 = 11.16
336 = 16.21
...
1/(1.6) + 1/(6.11) + 1/(11.16) + … + 1/[(5n-4)(5n+1)]
=(1/1 – 1/6)/5 + (1/6 – 1/11)/5 + (1/11 – 1/16)/5 +…+ [1/(5n-4) – 1/(5n+1)]/5
=[1/1 – 1/6 + 1/6 – 1/11 + 1/11 – 1/16 + … + 1/(5n-4) – 1/(5n+1)]/5
=[1 – 1/(5n+1)]/5
Tổng 100 số đầu =[1 – 1/(5.100+1)]/5 = 100/501
13 tháng 6 2019
1/1.6 + 1/6.11+ 1/11.16+ ....
số thứ 100 có dạng 1/(496.501)
do đó tổng trên bằng 1/5( 1/1- 1/501) = 100/ 501
hc tốt
S
1
20 tháng 4 2020
=(3n+3n)+(3+3)+(5n+5n)+(1+2)
=(3n)2+6+(5n)2+3
=32n2+52n2+6+3
=(9+25)n2+9
=34n2+9
19 tháng 9 2016
Các mẫu các số hạng là tích của 2 số cách nhau 5 đơn vị (6 = 1.6 ; 66 = 6.11 ; 176 = 11.16 ; 336 = 16.21;...).
Cho dãy gồm các thừa số I của các tích bên : 1 ; 6 ; 11 ; 16 ; ...Số hạng thứ 100 của dãy này là : 1 + 5(100 - 1) = 496
Vậy tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy đã cho là :
\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+...+\frac{1}{491.496}+\frac{1}{496.501}\)\(=\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+..+\frac{5}{491.496}+\frac{5}{496.501}\right):5\)
\(=\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{491}-\frac{1}{496}+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\right):5\)
\(=\left(1-\frac{1}{501}\right):5=\frac{500}{501}:5=\frac{100}{501}\)
\(A=2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{66}+...+\dfrac{1}{\left(5n-4\right)\left(5n+1\right)}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{1\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot11}+...+\dfrac{1}{\left(5n-4\right)\left(5n+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{2}{5}\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{\left(5n-4\right)\left(5n+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{2}{5}\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{5n-4}-\dfrac{1}{5n+1}\right)\)
\(=\dfrac{2}{5}\left(1-\dfrac{1}{5n+1}\right)=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{5n+1-1}{5n+1}\)
\(=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{5n}{5n+1}=\dfrac{2n}{5n+1}\)