Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử pt dao động của vật có dạng:
\(x=Acos\left(5t+\varphi\right)\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow v=-5Asin\left(5t+\varphi\right)=5Acos\left(\dfrac{\pi}{2}+5t+\varphi\right)\left(\text{cm/s}\right)\)
Tại \(t=0:\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\left(cm\right)\\v=10\left(\text{cm/s}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=Acos\varphi=-2\left(cm\right)\\v_0=5Acos\left(\dfrac{\pi}{2}+\varphi\right)=10\left(\text{cm/s}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos\varphi=-\dfrac{2}{A}\left(1\right)\\5A\left(cos\dfrac{\pi}{2}.cos\varphi-sin\dfrac{\pi}{2}.sin\varphi\right)=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5A.\left(-sin\varphi\right)=10\Leftrightarrow sin\varphi=\dfrac{-2}{A}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\varphi=\dfrac{-3\pi}{4}\left(rad\right);A=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Vậy ta có ptdđ của vật: \(x=2\sqrt{2}cos\left(5t-\dfrac{3\pi}{4}\right)\left(cm\right)\)
b)\(v_{max}=\omega A=5A=10\sqrt{2}\left(\text{cm/s}\right)\)
\(a_{max}=\omega^2A=50\sqrt{2}\left(\text{cm/s}^2\right)\)
c) \(\alpha=\Delta t.\omega=1,4\pi.5=7\pi\left(rad\right)=6\pi+\pi\left(rad\right)\)
\(\Rightarrow S=3.4A+2\sqrt{2}-2+2\sqrt{2}+2=12A+4\sqrt{2}=28\sqrt{2}\left(cm\right)\)
a) Khi vật A có li độ cực đại thì vật B ở vị trí cân bằng và ngược lại khi vật B có li độ cực đại thì vật A ở vị trí cân bằng.
b) Vật A đạt li độ cực đại trước vật B.
c) Độ lệch pha giữa dao động của vật A so với dao dộng của vật B là: Δω = π dao động A sớm pha hơn dao động B.
1. Vật tại vị trí cân bằng có vmax = ωA = 20 cm/s
Khi vật có tốc độ bằng v = \(\omega.\sqrt{A^2-x^2}=10\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)
Gia tốc của vật có độ lớn a = ω2x = \(40\sqrt{3}\) cm/s2
Từ đó A = 5 cm, ω = 4rad/s
2. Từ đồ thị ta thấy:
Biên độ A = 40 cm, chu kì T = 4s
a) Tốc độ của vật ở thời điểm t = 0s bằng v = 0 (cm/s) vì ở vị trí biên.
b) Tốc độ cực đại của vật là vmax = ωA = 20π (rad/s).
c) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1,0 s là a= ω2A=10π2 (rad/s) đạt giá trị lớn nhất vì tại vị trí cân bằng.
Từ đồ thị ta có T = 1,2s → \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{5}{3}\pi \) (rad/s)
a) Vận tốc cực đại của vật vmax = 0,3 cm/s= 0,003 m/s = ωA → A = 0.0006 (m)
b) Động năng cực đại của vật là Wđmax = = 2.10−6 (J)
c) Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có Wtmax = Wđmax = 2.10−6 (J)
d) Độ cứng k của lò xo tính theo công thức: T = \(2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \) → k≈11N/m
D
D