NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 3 2018
Ta có :
\(D=\dfrac{100-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+.......+\dfrac{99}{100}}\)
\(\Leftrightarrow D=\dfrac{100-1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-......-\dfrac{1}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
\(\Leftrightarrow D=\dfrac{99-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-......-\dfrac{1}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+....+\dfrac{99}{100}}\)
\(\Leftrightarrow D=\dfrac{\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+.....+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+.......+\dfrac{99}{100}}\)
\(\Leftrightarrow D=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+........+\dfrac{99}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+......+\dfrac{99}{100}}=1\)
4 tháng 1
S = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + 1/3^4 + ... + 1/3^99 + 1/3^100
3S = 1 +1/3 +1/3^2 +1/3^3 + ... + 1/3^98 +1/3^99
3S - S = ( 1 + 1/3 + 1/3^2 +1/^3 + ... + 1/3^98 +1/3^99 ) - ( 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + 1/3^4 +... + 1/3^99 + 1/3^100 )
2S = 1 - 1/3^100
S = (1 - 1/3^100). 1/2
28 tháng 3 2017
Ta có:
\(100-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{99}{100}\)
\(\Rightarrow100-1-\dfrac{1}{2}-...-\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{99}{100}\)
\(\Rightarrow100=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{1}{100}+\dfrac{99}{100}\)
\(\Rightarrow100=1+1+1+...+1\) (\(100\) số \(1\))
\(\Rightarrow100=100\)
Vậy \(100-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{99}{100}\) (Đpcm)
DX
1
12 tháng 5 2021
`3A=-1+1/3-1/3^2+.....+1/3^99-1/3^100`
`=>3A+A=4A=-1-1/3^101`
`=>A=(-1-1/3^101)/4`
28 tháng 3 2017
Ta có :
\(100-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...............+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=100-1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-..................-\dfrac{1}{100}\)
\(=99-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-................-\dfrac{1}{100}\)
\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+..................+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+.................+\dfrac{99}{100}\)
Vậy :\(100-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...............+\dfrac{1}{100}\right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+....................+\dfrac{99}{100}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
23 tháng 3 2023
\(3S=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
=>2S=1-1/3^100
=>S=1/2-1/2*3^100<1/2
`A = 1/3 + 1/3^2+ ... + 1/3^100`
`=> 3A = 1 + 1/3 + ... + 1/3^99`
`=> 3A - A = (1 + 1/3 + ... + 1/3^99) - (1/3 + 1/3^2+ ... + 1/3^100)`
`=> 2A = 1 - 1/3^100`
`=> A = (1-1/3^100)/2`