Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a-101}{a}\)
\(=\frac{a}{a}-\frac{101}{a}\)\(=1-\frac{101}{a}\)
Để x nguyên
=> a\(\inƯ\left(101\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}101\right\}\)
Vậy để x là giá trị nguyên suy ra:
a=1
hoặc a=-1
hoặc a=-101
hoặc a=101
Ta có:\(x=\frac{a-101}{a}\left(a\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=1-\frac{101}{a}\)
Để x nguyên thì \(101⋮a\). Hay \(a\inƯ\left(101\right)\)
Vậy Ư(101) là:[-101;-1;1;101]
Vậy với a giá trị -101;-1;1;101 thì x là số nguyên
x=a-5/a
x ko phải là số hữu tỉ âm và dương thì
x=0
suy ra a-5/a=0
suy ra a-3=0 suy ra a=3
Ta có: 1/x là số nghịch đảo của x
Để 1/x là số Nguyên thì x phải là nghịch đảo của một số nguyên
Hay x có dạng 1/a với a là một số nguyên lúc đó 1/x=a
ta thấy rằng 5 phải chia hết cho a tức là
a(U)5=1,-1;5,-5
vậy a 1,-1,5,-5 thì x có giá trị nguyên
ta có (a-5) ::3a <=> 3(a-5) :: 3a <=> 3a -15 :: 3a <=> 15 ::3a <=> 5::a
như vậy a ={-1,+1,-5,+5}
Để x là số nguyên thì a + 17/a là số nguyên
hay a + 17/a \(\in\)z ( a + 17/a thuộc tập hợp Z )
=> 17/a \(\in\) Z nên a \(\in\)Ư(7) = { 1 ; 7 }
Vậy vs a = { 1 ; 7 } thì x là số nguyên
~ Ủng Hộ Mk ~
đây là bai toán hay, ta thấy rang 5 phai chia het cho a tuc la
a(U)5 = -1; 1; -5;5
vây a = -1;1;-5;5 thì x nguyen
\(x=\dfrac{a-5}{3a}\left(a\in Z,a\ne0\right)\\ \Rightarrow3x=\dfrac{3\left(a-5\right)}{3a}=\dfrac{3a-15}{3a}=1-\dfrac{15}{3a}=1-\dfrac{5}{a}\)
Để \(3x\in Z\) thì: \(\dfrac{5}{a}\in Z\)
\(\Rightarrow5⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Đây mới chỉ là 3x nguyên chưa chắc x đã nguyên nên cần bước thử lại bạn nhé. Ví dụ 3x=17 nguyên nhưng x=17/3 không nguyên
Thử lại:
Kết luận: a thuộc {-1;5}
Để x nguyên thì \(a-5⋮3a\)
=>\(3a-15⋮3a\)
=>\(15⋮3a\)
mà 3a\(⋮\)3 (do a là số nguyên)
nên \(3a\in\left\{3;-3;15;-15\right\}\)
=>\(a\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)