H
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 8 2017
a)\(x^2+3x+6=x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{15}{4}=0\)
\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\)
\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{15}{4}\)
Vì bình phương luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Nên PT vô nghiệm
b)\(x^2-2x-3=0\)
\(x^2-3x+x-3=0\)
\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)
22 tháng 8 2017
d)\(x^3-2x^2-x+2=0\)
\(x^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
x - 2 = 0 x=2
c)\(2x^2+7x+3=0\)
\(2x^2+x+6x+3=0\)
\(x\left(2x+1\right)+3\left(2x+1\right)=0\)
\(\left(2x+1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-3\end{cases}}\)
21 tháng 8 2021
a) \(\left(x+2\right)^3-x^2.\left(x+6\right)\)
\(=x^3+6x^2+12x+8-x^3-6x^2\)
\(=12x+8\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)^3-2x.\left(x-1\right)^2\)
\(=x^2-4-x^3-3x^2-3x-1-2x^3+4x^2-2x\)
\(=-3x^3+2x^2-5x-5\)
NN
15 tháng 11 2017
2)
a) \(3x^3-3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy x=0 ; x=-1 ; x=1
b) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)
NN
15 tháng 11 2017
1)
a) \(\left(x-2\right)\left(x^2+3x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+4x-2x^2-6x-8\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x-8\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x-x^2+4\right)\)
\(=x^2-x^3+4x-2x+2x^2-8\)
\(=3x^2-x^3+2x-8\)
c) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2+2x\right)\)
\(=x^4+2x^3-x^2-2x\)
d) \(\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\left(3-x\right)\)
\(=\left(6x^2+4x-3x-2\right)\left(3-x\right)\)
\(=18x^2+12x-9x-6-6x^3-4x^2+3x^2+2x\)
\(=17x^2+5x-6-6x^3\)
NV
8 tháng 1 2018
Bài 2: a) \(3x^3-3x=0\Leftrightarrow3x\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)
b) \(x^2-x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x^2-2.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
KT
22 tháng 8 2018
1) bạn ktra lại đề
2) \(x^6+2x^5+x^4-2x^3-2x^2+1=\left(x^3+x^2-1\right)^2\)
3)
a) \(x^2+x-2=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy...
b) \(3x^2+5x-8=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(3x+8\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{8}{3}\end{cases}}\)
Vậy...
HT
1
NA
38
5 tháng 5 2016
<=>x3+x3-6x2+12x-8=8x3-24x2+24x-8
<=>-6x3+18x2-12x=0
<=>-x(6x2-18x+12)=0
<=>-x(6x2-6x-12x+12)=0
<=>-x(6x-12)(x-1)=0
<=>x=0;2;1
HT
5 tháng 5 2016
Ta có \(x^3+\left(x-2\right)^3=\left(2x-2\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3+\left(x-2\right)^3-\left(2x-2\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x^3+\left(x-2\right)^3+\left(2-2x\right)^3=0\)
Đặt \(x=a;x-2=b;2-2x=c\)
\(a+b+c=x+x-2+2-2x=0\)
Xét bài toán phụ \(a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3+c^3-3a^2b-3ab^2\)
= \(\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(-c\right)^3+c^3-3ab\left(-c\right)=3abc\)
\(\Rightarrow x^3+\left(x-2\right)^3+\left(2-2x\right)^3=3x\left(x-2\right)\left(2-2x\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x-2=0\Rightarrow x=2\) hoặc \(2-2x=0\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;2;1\right\}\)