Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác vuông MNK có: \(NK^2=MK^2+NM^2\)(định lí Py-ta-go) \(NK^2=17^2+15^2\) \(NK^2=\)\(289+225=514\) \(NK=\sqrt{514}\)
Áp dụng định lý Py Ta Go vào tam giác MNK ta được:
NK^2=NM^2+MK^2
NK^2=9^2+12^2
NK^2=81+144
NK^2=225
=>NK=15
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔNBM vuông tại N có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)
Do đó: ΔABM=ΔNBM
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\)
=>MB là phân giác của góc AMN
b: Ta có: NK//BM
=>\(\widehat{BMN}=\widehat{KNM}\)(hai góc so le trong) và \(\widehat{MKN}=\widehat{AMB}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{NMB}=\widehat{AMB}\)
nên \(\widehat{KNM}=\widehat{MKN}\)
=>ΔMKN cân tại M
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔNBM vuông tại N có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)
Do đó: ΔABM=ΔNBM
Suy ra: \(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\)
hay MB là tia phân giác của góc AMN
b: Ta có: MK//BM
nên \(\widehat{BMN}=\widehat{MNK}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta NBM\)
\(\widehat{MAB}=\widehat{MNB}=90^o\)
\(MB\) chung
\(\widehat{MBA}=\widehat{MBN}\) (vì \(BM\) là tia phân giác của \(\widehat{ABN}\))
suy ra: \(\Delta ABM=\Delta NBM\) (Cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\) (Hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow MB\) là tia phân giác của \(\widehat{AMN}\)
Vì \(NK\)//\(BM\) nên \(\widehat{BMN}=\widehat{MNK}\) (hai góc so le trong)
Và \(\widehat{BMA}=\widehat{NKM}\) (đồng vị)
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\) (cmt)
Suy ra: \(\widehat{MNK}=\widehat{NKM}\) \(\Rightarrow\Delta MNK\) cân tại \(M\) (đpcm)
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBNM vuông tại N có
BM chung
góc ABM=góc NBM
=>ΔBAM=ΔBNM
=>góc AMB=góc NMB
=>MB là phân giác của góc AMN
b: NK//BM
=>góc BMN=góc KNM
=>góc KNM=góc AMB
=>góc MNK=góc MKN
=>ΔKMN cân tại M
a: NP=10cm
C=MN+MP+NP=24(cm)
b: Xét ΔMNK vuông tại M và ΔENK vuông tại E có
NK chung
\(\widehat{MNK}=\widehat{ENK}\)
Do đó: ΔMNK=ΔENK
c: Ta có: MK=EK
mà EK<KP
nên MK<KP
Kẻ MH là đường cao tại M của ΔMNK
ΔMNK cân tại M
mà MH là đường cao
nên H là trung điểm của NK
=>\(HN=HK=\dfrac{NK}{2}=15\left(cm\right)\)
ΔMHN vuông tại H
=>\(MH^2+HN^2=MN^2\)
=>\(MH=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔMNK có
MH,KT là các đường cao
nên \(S_{MNK}=\dfrac{1}{2}\cdot MH\cdot NK=\dfrac{1}{2}\cdot KT\cdot MN\)
=>\(KT\cdot25=20\cdot30=600\)
=>KT=600/25=24(cm)