DB
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
2
30 tháng 4 2015
bạn ơi đề sai ở chỗ dấu " , " phải không?? bạn hãy sửa đề đi
30 tháng 4 2015
Bạn Nguyễn Thị Bích Phương ơi, mình sửa lại đề rồi đó. Bạn giải giúp mình với.
NT
0
HN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
1 tháng 3 2021
\(A=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{20}\)
\(=\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}\right)+\frac{1}{12}+\left(\frac{1}{13}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{17}+...+\frac{1}{20}\right)\)
\(>\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}+\left(\frac{1}{16}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{24}+...+\frac{1}{24}\right)\)
\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=1+\frac{1}{12}\)
\(B=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}\)
\(=\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+...+\frac{1}{14}\right)+\left(\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}\right)\)
\(< \left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{15}+...+\frac{1}{15}\right)\)
\(=\frac{5}{5}+\frac{5}{10}+\frac{5}{15}=1+\frac{5}{6}\)
3 tháng 9 2017
a>
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{100^2}\)=1/4+1/10000
ta có 1/4<1/2(vì 2 đề bài muốn chứng minh tổng đó nhỏ 1 thì chúng ta phải xét xem có bao nhiêu lũy thừa hoặc sht thì ta sẽ lấy 1 : cho số số hạng )
1/100^2<1/2
=>A<1
PV
1
5 tháng 5 2021
B< 1+(1/1.2+1/2.3+...+1/62.63)
B<1+(1-1/2+1/2-1/3+...+1/62-1/63)
B<1+1-1/63
B<2-1/63
B<6-3/189
mà 6-3/189<6
Vậy B<6
b, gọi D=2/3.4/5....10000/10001
Ta có: 1/2<2/3 3/4<4/5 .. ..... 9999/10000<10000/10001
=> C<D 1
C.D=1/2.3.4.....9999/10000.2/3.4/5...10000/10001
C.D=1/10001 2
Từ 1 : C<D => C.C<C.D<1/10001
=>C^2<1/10001<1/10000
=>C^2<(1/100)^2
Vậy C<1/100 (đpcm)
P
2
CC
6 tháng 2 2020
*Có : 52 < 5.6 => \(\frac{1}{5^2}>\frac{1}{5.6}\)
62 < 6.7 =>\(\frac{1}{6^2}>\frac{1}{6.7}\)
....
1002 < 100 . 101 => \(\frac{1}{100^2}>\frac{1}{100.101}\)
Cộng từng vế có :
\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(A>\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(A>\frac{1}{5}-\frac{1}{101}\)
Mà \(\frac{1}{5}-\frac{1}{101}=\frac{101-5}{105}=\frac{96}{505}\)
=> \(A>\frac{96}{505}\)
Mà \(\frac{1}{6}=\frac{96}{576}< \frac{96}{505}\)
=> \(A>\frac{1}{6}\)(1)
*Có 52 > 5.4 => \(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{5.4}\)
.......
1002 > 100.99 => \(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{100.99}\)
Cộng từng vế có :
........ => A < \(\frac{96}{400}\)
Có \(\frac{1}{4}=\frac{100}{400}>\frac{96}{400}\)
=> A < \(\frac{1}{4}\)(2)
Từ (1)(2) => đpcm
24 tháng 7 2021
\(\text{Ta thấy :}\)
\(\frac{1}{5^2}>\frac{1}{5.6}\)
\(\frac{1}{6^2}>\frac{1}{6.7}\)
\(......................................\)
\(\frac{1}{100^2}>\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{5}-\frac{1}{101}=\frac{101-5}{105}=\frac{96}{505}>\frac{96}{576}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{6}\left(1\right)\)
\(\text{Lại thấy :}\)
\(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{5.4}\)
\(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5.6}\)
\(..................................\)
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{100.99}\)
\(\text{Tương tự như trên ta tính được }:\)
\(A< \frac{96}{400}< \frac{100}{400}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{4}\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow\frac{1}{6}< A< \frac{1}{4}\)
ND
0
28 tháng 3 2018
a,1/51 > 1/100
1/52 > 1/100
1/53 > 1/100
...
1/100=1/100
=>H>1/100 + 1/100 + 1/100 +...+1/100
H>50/100=1/2
1/51<1/50
1/52<1/50
....
1/100<1/50
=>H<1/50+1/50+...+1/50
H<50/50=1
Vay1/2<H<1
HT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
1 tháng 7 2020
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}\)
\(A< 1-\frac{1}{49}=\frac{48}{49}< \frac{48}{48}< \frac{40}{48}=\frac{5}{6}\)
\(B=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{6^3}+...+\dfrac{1}{6^{2023}}+\dfrac{1}{6^{2024}}\)
\(6B=1+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{6^{2022}}+\dfrac{1}{6^{2023}}\)
\(6B-B=\left(1+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{6^{2022}}+\dfrac{1}{6^{2023}}\right)-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{6^3}+...+\dfrac{1}{6^{2023}}+\dfrac{1}{6^{2024}}\right)\)
\(5B=1-\dfrac{1}{6^{2024}}\)
\(B=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5.6^{2024}}< \dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow B< \dfrac{1}{5}\)
Cho hình vẽ bên dưới khi đó An là đường gì