Question

[ngô thái dương]

trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu tả lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai ( hoặc không trả lời) bị trù 2 điểm. An đã tham gia cuộc thi trên và đã ghi được tổng cộng là 194 điểm. Hỏi An trả lời đúng mấy câu

Answer 1

[Hồng Phong Lê]

giải: (cái này là cách suy luận thôi chứ cách giải thì đây cũng chịu)

gọi x là tổng điểm An có được từ những câu trả lời đúng ; x là stn khác 0; x chia hết cho 5; 0<x<250

vì tổng điểm cuối cùng của An là số chẵn, số điểm bị trừ cũng là số chẵn => x : 2 

mà (2:5) = 1 => x chia hết cho 10 

gọi y là số điểm An đã bị trừ; y là stn khác 0, y chia hết cho 2; 0<y<100

ta có: x - y = 194 (a, b là hằng số khác 0; a,b thuộc Z+)

mà x có tận cùng là 0

=> y có chữ số tận cùng là 6 => y thuộc {6;16;26;36;46)

xét từng TH:
TH1: y = 6 => số câu sai là 3 => số câu đúng là 47 => x=47.5=235 (KTM)

TH2: y=16 => số câu sai là 8 => số câu đúng là 42 => x=42.5=210

x - y = 194

210 - 16 = 194 (TM)

TH3: y=26 => số câu sau là 13 => số câu đúng là 37 => x=37.5 185 (KTM)

tiến tục...... (thật ra thì đếm đoạn thỏa mãn ở TH2 rồi thì chẳng  cần tìm tiếp nữa:))

vậy số câu đúng là 42

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi số câu hỏi An đã trả lời đúng là x(câu)

(ĐK: \(x\in Z^+\))

Số câu An làm sai là 50-x(câu)

Số điểm An được cộng là 5x(điểm)

Số điểm An bị trừ là 2(50-x)(điểm)

Theo đề, ta có:

5x-2(50-x)=194

=>7x-100=194

=>7x=294

=>x=294:7=42(nhận)

Vậy: Số câu An trả lời đúng là 42 câu