K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 3 2021
Dễ thôi:vvv
a) Vì DF//AC
=> \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{2}{1+2}=\dfrac{2}{3}\)
Vì DE//AB
=> \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{1}{1+2}=\dfrac{1}{3}\)
b) Ta có: \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{AE}{2AM}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{AE}{AM}=\dfrac{2}{3}\)
Lại có: \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{2}{3}\)
=> \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AM}\)
=> EF//BM(theo đ/lý Ta-lét đảo)
30 tháng 7 2023
a: AN+CN=AC
=>AN=20-15=5cm
Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
b: Xét ΔAMN và ΔNPC có
góc AMN=góc NPC(=góc B)
góc ANM=góc NCP
=>ΔAMN đồng dạng với ΔNPC
Hiệu số phần bằng nhau là
4 - 3 = 1 ( phần )
Chiều dài khu đất là
50 : 1 x 4 = 200 ( m )
Chiều rộng khu đất là
200 - 50 = 150 ( m )
Diện tích khu đất là
200 x 150 = 30 000 ( m2 ) = 3 ha
ĐS :
Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB, AN lần lượt tại P và Q.
Ta thấy \(\widehat{ANC}=\widehat{QNM}\) (2 góc đối đỉnh), \(NM=NC\) (gt), \(\widehat{NCA}=\widehat{NMQ}\) (do AC//MQ) nên \(\Delta NAC=\Delta NQM\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AC=MQ\)
Áp dụng định lý Thales trong tam giác ABC, ta có: \(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{PM}{AC}=\dfrac{PM}{MQ}\) \(\Rightarrow\dfrac{PM}{MQ}=\dfrac{1}{3}\)
Lại theo định lý Thales, trong tam giác APM, có: \(\dfrac{DE}{PM}=\dfrac{AE}{AM}\), trong tam giác AMQ, có \(\dfrac{AE}{AM}=\dfrac{EF}{MQ}\).
Từ đó, ta có \(\dfrac{DE}{PM}=\dfrac{EF}{MQ}\) \(\Rightarrow\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{PM}{MQ}\). Mà \(\dfrac{PM}{MQ}=\dfrac{1}{3}\left(cmt\right)\) nên \(\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{1}{3}\), hay \(EF=3DE\) (đpcm)