K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 8 2023
\(A=-x^2-6x+3\)
\(\Rightarrow A=-\left(x^2+6x\right)+3\)
\(\Rightarrow A=-\left(x^2+6x+9-9\right)+3\)
\(\Rightarrow A=-\left(x^2+6x+9\right)+3+9\)
\(\Rightarrow A=-\left(x+3\right)^2+12\le12\left(-\left(x+3\right)^2\le0,\forall x\right)\)
\(\Rightarrow Max\left(A\right)=12\left(tạix=-3\right)\)
HN
0
NN
1
NT
2
2 tháng 8 2018
\(A=\left(x-3\right)^2+\left(x-11\right)^2\)
\(A=x^2-6x+9+x^2-22x+121\)
\(A=2x^2-28x+130\)
\(A=2\left(x^2-14x+49\right)+32\)
\(A=2\left(x-7\right)^2+32\ge32\)
Vậy GTNN của A là 32 khi x = 7
2 tháng 8 2018
\(A=19-6x-9x^2 \)
\(A=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)
\(A=-\left(3x+1\right)^2+20\le20\)
Vậy GTLN của A là 20 khi x = \(-\frac{1}{3}\)
4 tháng 3 2022
Ta có :
\(A=\dfrac{6x+8}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+6x+9\right)-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-1\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\) nên \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\)
nên \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1\) hay \(A>-1\)
Dấu ' = ' xảy ra khi \(x=-3\)
Vậy \(A_{min}=-1\) khi \(x=-3\)
Ta có :
4 tháng 3 2022
\(A=\dfrac{6x+8}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{\left(-9+6x-1\right)\left(9x^2+9\right)}{x^2+1}\)
\(=-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x+1}+9\)
Vì \(-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+1}\le0\) nên \(-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+1}+9\le9\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(A_{max}=9\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
MN
2
KT
26 tháng 7 2018
\(A=-x^2+6x+2=-\left(x-3\right)^2+11\le11\)
Vậy Max \(A=11\)khi \(x=3\)
\(B=-x^2-4x=-\left(x+2\right)^2+4\le4\)
Vậy Max \(B=4\)khi \(x=-2\)
\(C=-2x^2+6x+3=-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\le\frac{15}{2}\)
Vậy Max \(C=\frac{15}{2}\)khi \(x=\frac{3}{2}\)
26 tháng 7 2018
Giang sai rồi nhá , nó ko chỉ có max đâu , nó có cả Min nữa đấy
TT
8 tháng 2 2021
\(A=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}\)
\(=3+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\)
Mà \(x^2-2x+5\ge4\)
=> \(\dfrac{2}{x^2-2x+5}\le\dfrac{1}{2}\)
=> A ≤ 7/2
Dấu "=" xảy ra ⇔ x = 1
8 tháng 2 2021
Ta có : \(A=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}=\dfrac{3x^2-6x+15+2}{x^2-2x+5}=\dfrac{3\left(x^2-2x+5\right)+2}{x^2-2x+5}\)
\(=3+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\)
- Thấy : \(x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Lại có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{x^2-2x+5}\le\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow3+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\le\dfrac{7}{2}\)
\(HayA\le\dfrac{7}{2}\)
Vậy MaxA = \(\dfrac{7}{2}\) Dấu " = " xảy ra <=> x - 1 = 0
<=> x = 1 .
VM
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
9 tháng 7 2023
Bài 1 :
\(A=-x^2+6x+14\)
\(A=-x^2+6x-9+23\)
\(A=-\left(x^2-6x+9\right)+23\)
\(A=-\left(x-3\right)^2+23\)
Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow A=-\left(x-3\right)^2+23\le23\)
\(\Rightarrow Max\left(A\right)=23\)
Bài 2 :
\(B=4x^2+12x+30\)
\(\Rightarrow B=4x^2+12x+9+21\)
\(\Rightarrow B=\left(2x+3\right)^2+21\)
Vì \(\left(2x+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left(2x+3\right)^2+21\ge21\)
\(\Rightarrow Min\left(B\right)=21\)
A = \(-x^2\)\(-6x+3\)
A = \(-x^2\)\(-6x+9-6\)
A = \(-\left(x-3\right)^2\)\(-6\) ≤ \(-6\)
Dấu "=" xảy ra ⇔ \(x-3=0\)
⇔ \(x=3\)
Vậy Amax =\(-6\) ⇔ \(x=3\)