Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
số đường thẳng là : 1+2+3+4+5+....+14=(14+1)+(13+2)+....=15+15+15+15+15+15+15=15.7=105
Số đường thẳng thu được theo công thức n(n-1)/2, n là số điểm phân biệt
Trong bài n = 15 nên số đường thẳng là: 15(15-1)/2 = 15.7 = 105
Cứ 1 điểm thì sễ nối được 14 đoạn thẳng. Suy ra 15 điểm vẽ được số đoạn thẳng là 14.15=210 đoạn thẳng
Như vậy mỗi đoạn thẳng sẽ được lặp lại 2 lần
Vậy sẽ vẽ được số đoạn thẳng là: 210:2=105
Ta nối 1 điểm với các điểm còn lại ta được 15 đường thẳng.Cứ làm như vậy với 14 đường thẳng còn lại ta dc:15.14=210(đường thẳng)
Nhưng như vậy số đường thẳng sẽ bị lặp lại 2 lần
Vậy số đường thẳng là:210:2=105(đg thẳng)
Lấy một điểm bất kì trong n điểm, nối với các điểm còn lại sẽ được n-1 đường thẳng.
Làm tương tự với các điểm còn lại ta được :
( đường thẳng ) Theo cách tính trên thì mỗi đường thẳng được tính 2 lần.
Vậy thực tế số đường thẳng kẻ được là :
Theo bài ra ta có :n.(n − 1):2=2016
n.(n - 1)=2016.2
n.(n - 1)=4032
n.(n - 1)=64.63
n.(n - 1)=64.(64-1)
n=64
chuc ban hoc tot
sau phần ta được: bạn xuống hành rồi thêm n.n-1(đường thẳng) nhé
Nếu không có 4 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng tạo được từ 15 điểm là: \(\frac{15.14}{2}=105\) (đường thẳng)
Với 4 điểm phân biệt ta tạo được: \(\frac{4.3}{2}=6\)(đường thẳng)
Nhưng với 4 điểm thẳng hàng đó thì sẽ chỉ tạo ra được 1 đường thẳng
=> Số đường thẳng giảm đi là: 6-1=5 (đường thẳng)
Vậy số đường thẳng tạo được từ 15 điểm đã cho là: 105-5=100 (đường thẳng)
Công thức tính số đường thẳng vẽ được với 2 trong n điểm không thẳng hàng là:
(n-2) + (n-3) + ... + 1 (nếu n là số chẵn) (n-2) + (n-3) + ... + 2 (nếu n là số lẻ)
Để áp dụng công thức cho trường hợp n=15, ta có:
(15-2) + (15-3) + ... + 1 = 13 + 12 + ... + 1 = 91
Vậy số đường thẳng vẽ được với 2 trong 15 điểm khác biệt là 91.
Tuy nhiên, đáp án trong câu hỏi của bạn là 15.(n-1):2. Để chứng minh công thức này, ta sẽ sử dụng một phương pháp khác.
Để vẽ được một đường thẳng, ta cần chọn 2 trong n điểm khác biệt. Có cách chọn 2 điểm là C(n,2) = n.(n-1)/2. Tuy nhiên, trong trường hợp này, các điểm phải thỏa điều kiện không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vì vậy, có những cặp điểm không thể được chọn để vẽ đường thẳng.
Số cặp điểm không thể chọn là số đường thẳng có thể vẽ được trên 15 điểm mà không thỏa điều kiện không có 3 điểm thẳng hàng.
Để tính số cặp điểm không thể chọn, ta xét các đường chéo của một n-giác lồi đều có n đỉnh. Mỗi đường chéo nối hai đỉnh không kề nhau trên n-giác và sẽ cắt qua năm đường chéo khác. Do đó, mỗi đường chéo sẽ tạo ra 5 điểm khi cắt qua các đường chéo khác. Như vậy, nếu ta chọn một đường chéo của n-giác lồi đều và hai điểm nằm trên đường chéo đó, thì đường thẳng qua hai điểm này sẽ không được tính. Có tổng cộng n đường chéo, do đó có 5n điểm không được tính.
Số cặp điểm có thể chọn để vẽ đường thẳng là:
C(n,2) - 5n
= n.(n-1)/2 - 5n
= (n-1)(n-10)/2
Ở đây, n=15, do đó số cặp điểm có thể chọn là:
(15-1)(15-10)/2 = 56
Số đường thẳng có thể vẽ được là n/2 (vì đa số đường thẳng sẽ được vẽ từ hai phía của mỗi điểm), vì vậy:
Số đường thẳng có thể vẽ được với 2 trong 15 điểm khác biệt là:
56/2 = 28
Không giống với đáp án trong câu hỏi của bạn là 15.(n-1):2. Vì vậy, đáp án trong câu hỏi của bạn có thể không chính xác.
Công thức tính số đường thẳng vẽ được với 2 trong n điểm không thẳng hàng là:
(n-2) + (n-3) + ... + 1 (nếu n là số chẵn) (n-2) + (n-3) + ... + 2 (nếu n là số lẻ)
Để áp dụng công thức cho trường hợp n=15, ta có:
(15-2) + (15-3) + ... + 1 = 13 + 12 + ... + 1 = 91
Vậy số đường thẳng vẽ được với 2 trong 15 điểm khác biệt là 91.
Tuy nhiên, đáp án trong câu hỏi của bạn là 15.(n-1):2. Để chứng minh công thức này, ta sẽ sử dụng một phương pháp khác.
Để vẽ được một đường thẳng, ta cần chọn 2 trong n điểm khác biệt. Có cách chọn 2 điểm là C(n,2) = n.(n-1)/2. Tuy nhiên, trong trường hợp này, các điểm phải thỏa điều kiện không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vì vậy, có những cặp điểm không thể được chọn để vẽ đường thẳng.
Số cặp điểm không thể chọn là số đường thẳng có thể vẽ được trên 15 điểm mà không thỏa điều kiện không có 3 điểm thẳng hàng.
Để tính số cặp điểm không thể chọn, ta xét các đường chéo của một n-giác lồi đều có n đỉnh. Mỗi đường chéo nối hai đỉnh không kề nhau trên n-giác và sẽ cắt qua năm đường chéo khác. Do đó, mỗi đường chéo sẽ tạo ra 5 điểm khi cắt qua các đường chéo khác. Như vậy, nếu ta chọn một đường chéo của n-giác lồi đều và hai điểm nằm trên đường chéo đó, thì đường thẳng qua hai điểm này sẽ không được tính. Có tổng cộng n đường chéo, do đó có 5n điểm không được tính.
Số cặp điểm có thể chọn để vẽ đường thẳng là:
C(n,2) - 5n
= n.(n-1)/2 - 5n
= (n-1)(n-10)/2
Ở đây, n=15, do đó số cặp điểm có thể chọn là:
(15-1)(15-10)/2 = 56
Số đường thẳng có thể vẽ được là n/2 (vì đa số đường thẳng sẽ được vẽ từ hai phía của mỗi điểm), vì vậy:
Số đường thẳng có thể vẽ được với 2 trong 15 điểm khác biệt là:
56/2 = 28
Không giống với đáp án trong câu hỏi của bạn là 15.(n-1):2. Vì vậy, đáp án trong câu hỏi của bạn có thể không chính xác.