Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để P xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-2\ne0\\2-2a^2\ne0\\a+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\ne1\\a^2\ne1\\a\ne-2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\ne1\\a\ne-1vâ\ne1\\a\ne-2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\ne1\\a\ne-1\\a\ne2\end{cases}}\)
b) \(P=\left(\frac{a+1}{2a-2}+\frac{1}{2-2a^2}\right).\frac{2a+2}{a+2}\)
\(=\left[\frac{a+1}{2\left(a-1\right)}+\frac{1}{2\left(1-a\right)\left(1+a\right)}\right].\frac{2\left(a+1\right)}{a+2}\)
\(=\left[\frac{\left(a+1\right)^2}{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{2\left(a-1\right)\left(1+a\right)}\right].\frac{2\left(a+1\right)}{a+2}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)^2-1}{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)}.\frac{2\left(a+1\right)}{a+2}\)
\(=\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}\)
\(=\frac{a}{a-1}\)
c) \(\left|a\right|=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=-3\end{cases}}\)
+) Với a=3 thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}a\ne1\\a\ne-1\\a\ne2\end{cases}}\)nên thay a=3 vào P ta được:
( làm nốt)
TH kia tương tự
a) Với giá trị của x thì phân thức được xác định là : \(x^2-1\ne0\)
=> \(x^2\ne\pm1\)
b) Rút gọn A : \(A=\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x+1}{x-1}\)
c) Tại x = -2 thì \(A=\frac{\left(-2\right)+1}{\left(-2\right)-1}=\frac{-1}{-3}=\frac{1}{3}\)
d) Ta có : \(A=\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)
=> \(2⋮x-1\)=> x - 1 \(\in\)Ư(2) = { \(\pm1;\pm2\)}
+) x - 1 = 1 => x = 2 ; x - 1 = -1 => x = 0
+) x - 1 = 2 => x = 3 ; x - 1 = -2 => x = -1
Vậy : ....
a) Phân thức xác định
\(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
Vậy với \(x\ne\pm1\)thì giá trị của phân thức đã cho xác định.
b) \(A=\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+1}{x-1}\)
c) x = -2 ( thỏa mãn đkxđ )
Vậy \(A=\frac{-2+1}{-2-1}=\frac{-1}{-3}=\frac{1}{3}\)
d) A có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-1}\)có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\left\{2;3;0\right\}\)
bài1 A=\(\left(\frac{3-x}{x+3}\cdot\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)
=\(\left(-\frac{x-3\cdot\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)^2\cdot\left(x-3\right)}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)
=\(-\frac{x}{x+3}\cdot\frac{x+3}{3x^2}=\frac{-1}{3x}\)
b) thế \(x=-\frac{1}{2}\)vào biểu thức A
\(-\frac{1}{3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)}=\frac{2}{3}\)
c) A=\(-\frac{1}{3x}< 0\)
VÌ (-1) <0 nên 3x>0
x >0
Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy
Bài 4:
\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
a) DK x khác +-1
b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)
c) x+1 phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))
1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa
b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x-2}{x+2}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )
=> ko có gía trị nào của x để A=0
a, ĐKXĐ: \(X\ne0;X\ne\pm1\)
b,\(A=\frac{X\left(X^2+2X+1\right)}{X\left(X^2-1\right)}=\frac{X\left(X+1\right)^2}{X\left(X-1\right)\left(X+1\right)}=\frac{X+1}{X-1}\)
c,Ta có: \(A=\frac{X+1}{X-1}=2\Leftrightarrow2\left(X-1\right)=X+1\Leftrightarrow2X-2=X+1\Leftrightarrow X=3\)
a) \(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne1\)
b) \(A=\frac{x^3+2x^2+x}{x^3-x}\)
\(A=\frac{x\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x^2-1\right)}\)
\(A=\frac{x\left(x+1\right)^2}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(A=\frac{x+1}{x-1}\)
vậy \(A=\frac{x+1}{x-1}\)
c) thay vào ta được \(\frac{x+1}{x-1}=2\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right).2=x+1\)
\(\Rightarrow2x-2=x+1\)
\(\Rightarrow2x-x=1+2\)
\(\Rightarrow x=3\)
vậy \(x=3\)thì \(A=2\)