K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: AC=BD

b: Ta có: ABDC là hình chữ nhật

nên \(\widehat{ABD}=90^0\)

c: ta có:ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=BC/2

21 tháng 7 2019

a) Xét 2 tam giác cs:

BM=MC

góc BMD=AMC

MD=MA

=> = nhau( c.g.c)

21 tháng 7 2019

b) từ a=> góc DBM=MCA

Mà 2 góc này ở vị trí slt

=> BD//AC

=> góc DBA+BAC=180(TCP)

=> ABD=180-90=90 độ

9 tháng 5 2018

giải giúp mih cau 2

4 tháng 11 2016

GT: Δ ABC vuông tại A

BM = CM

D ϵ tia đối của tia MA sao cgo MA = MD

KL: AD = BC

\(AM=\frac{1}{2}BC\)

Ta có hình vẽ:

A B C M D

Nối đoạn BD

Xét Δ BMD và Δ CMA có:

BM = CM (gt)

BMD = CMA (đối đỉnh)

MD = MA (gt)

Do đó, Δ BMD = Δ CMA (c.g.c)

=> BD = AC (2 cạnh tương ứng) và BDM = MAC (2 góc tương ứng)

Mà BDM và MAC là 2 góc so le trong nên BD // AC

=> BAC + ABD = 180o (trong cùng phía)

=> 90o + ABD = 180o

=> ABD = 180o - 90o = 90o = BAC

Xét Δ ABD và Δ BAC có:

BD = AC (cmt)

ABD = BAC = 90o

AB là cạnh chung

Do đó, Δ ABD = Δ BAC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Mà AM = MD = \(\frac{1}{2}AD\) (2)

Từ (1) và (2) => \(AM=\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)

4 tháng 11 2016

Tứ giác ABCD có M là trung điểm của BC và AD

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành có góc A=900

=> Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

=> AD=BC

=> AM=DM=BM=CM

Mà BM + MC = BC

=> AM= 1/2 BC

21 tháng 6 2020

tự kẻ hình nha

a) xét tam giác BMD và tam giác CMA có

 AM=MD(gt)

BM=CM(gt)

AMC=BMD( đối đỉnh)

=> tam giác BMD= tam giác CMA(cgc)

=> BDM=MAC( hai góc tương ứng)

mà BDM so le trong với MAC=> AC//BD, BA vuông góc với AC=> BA vuông góc với BD=> ABD=90 độ

b) từ tam giác BMD= tam giác CMA=> BD=AC( hai cạnh tương ứng)

xét tam giác ABC và tam giác BAD có

BD=AC(cmt)

AB chung

BAC=ABD(=90 độ)

=> tam giác ABC= tam giác BAD(cgc)

c) từ tam giác ABC= tam giác BAD => AD=BC( hai cạnh tương ứng)

mà AM=MD=> M là trung điểm của AD 

và M là trung điểm của BC=> AM=MD=BM=CM

=> 2AM=BM+CM

=> 2AM=BC

=> AM=1/2BC

24 tháng 10 2016

Ta có hình vẽ sau:

 

A B C D M 1 2

GT: ΔABC ; \(\widehat{A}\) = 90o

MB = MC ; MA = MD

KL: a) ΔAMB = DMC

a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:

MA = MD (gt)

\(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\) ( 2 góc đối đỉnh)

MB = MC (gt)

\(\Rightarrow\) ΔAMB = ΔDMC ( cạnh - góc-cạnh)

 

24 tháng 10 2016

ý b vs ý c mk chua nghĩ ra

hỳ