Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(P=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(P=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-2}\)
(giờ tự bn tính nhé)
Chúc bn học giỏi, k cho mình nhé!
a, ĐKXĐ : x^2-9 khác 0 ; x-3 khác 0 ; x+3 khác 0 => x khác -3 và 3
A = x^2+3+2.(x-3)-(x+3)/(x-3).(x+3) = x^2+x-6/(x-3).(x+3) = (x-2).(x+3)/(x-3).(x+3) = x-2/x-3
b, Để A = 1/2 => x-2 = 2.(x-3) = 2x-6
=> x = 4 (tm ĐKXĐ)
k mk nha
Bài 1 : Với : \(x>0;x\ne1\)
\(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x\)
Thay vào ta được : \(P=x=25\)
Bài 2 :
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Thay x = 9 vào A ta được : \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
a) \(P=\frac{2x+3}{x+1}-\frac{x+2}{x-1}+\frac{3x+5}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)-\left(x+2\right)\left(x+1\right)+3x+5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{2x^2+x-3-x^2-3x-2+3x+5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x^2+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x}{x-1}\)
b) Để \(P\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1+1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)
Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)
M = \(\left(\frac{9}{x\left(x^2-9\right)}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)
<=> M =
a xác định khi và chỉ khi x^2 -1 khác 0 suy ra x^2 khác 1 suy ra x khác 1
\(\frac{x^2-9}{x^2+2x+1}\)khác 0 suy ra x^2-9 khác 0 suy ra x^2 khác 9 suy ra x khác 3
1-x khác 0 suy ra x khác 1
vậy xác định khi x khác 1 và 3
b A = \(\frac{x+3}{x^2-1}\cdot\frac{x^2+2x+1}{x^2-9}-\frac{x}{1-x}\)
= \(\frac{\left(x+3\right)\cdot\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x}{1-x}\)
= \(\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}+\frac{x}{x-1}\)
= \(\frac{x+1+x\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+1+x^2-3x}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x-1}{x-3}\)
\(A=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)
\(A=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+4}{x-3}\)
\(=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(2x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x^2-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+4}{x-3}\)
b) Ta có : \(A=\frac{x+4}{x-3}=\frac{x-3+7}{x-3}=1+\frac{7}{x-3}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{x-3}\)đạt giá trị nguyên
=> 7 ⋮ x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(7) = { ±1 ; ±7 }
x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
x | 4 | 2 | 10 | -4 |
So với ĐKXĐ ta thấy x = 4 , x = 10 , x = -4 thỏa mãn
Vậy với x ∈ { ±4 ; 10 } thì A đạt giá trị nguyên
(....) dùng để nhìn được chữ số ở phân số cuối cùng thôi, ko dùng để làm gì.
( ác ) là từ ( các )
(gia strij) là từ ( giá trị )