Question

[NGUYỄN ĐÌNH AN 6A5]

CHỨNG TỎ:

\(\frac{2n+1}{3n+2}\) tối giản

Answer 1

[Tiểu Sam Sam]

Gọi d là ( 2n + 1 ; 3n + 2 )

=> 3n+1 chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d

=> 6n+2 chia hết cho d

6n+3 chia hết cho d

=> (6n+2)-(6n+3)

= 6n + 2 - 6n - 3

= 6n - 6n + 2 - 3

= -1 chia hết cho d

\(\Rightarrow d\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\Rightarrow2n+1;3n+2\) là nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\frac{2n+1}{3n+2}\) tối giản

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Gọi d là UCLN của 2n+1 và 3n+2

Khi đó 2n+1 chia hết cho d và 3n+2 chia hết cho d

=> 3(2n+1) chia hết cho d và 2(3n+2) chia hết cho d

Hay 6n+3  chia hết cho d và 6n+4) chia hết cho d

=>(6n+4)-(6n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d =1

Vậy \(\frac{2n+1}{3n+2}\) Là p/s tối giản