\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 10 2024

Lời giải:
\(A=(1-\frac{1}{\frac{2(2+1)}{2}})(1-\frac{1}{\frac{3(3+1)}{2}})....(1-\frac{1}{\frac{2012(2012+1)}{2}})=(1-\frac{2}{6})(1-\frac{2}{12})(1-\frac{2}{20})....(1-\frac{2}{2012.2013})\)

Xét thừa số tổng quát:

\(1-\frac{2}{n(n+1)}=\frac{n^2+n-2}{n(n+1)}=\frac{(n-1)(n+2)}{n(n+1)}\)

Do đó:

\(A=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}....\frac{2011.2014}{2012.2013}\\ =\frac{1.2.3...2011}{2.3.4...2012}.\frac{4.5.6...2014}{3.4.5...2013}\\ =\frac{1}{2012}.\frac{2014}{3}=\frac{1007}{3018}\)

4 tháng 10 2021

a) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^2:\frac{1}{3}-\left|-1\frac{1}{2}\right|=\frac{4}{9}:\frac{1}{3}-\frac{3}{2}=\frac{4}{3}-\frac{3}{2}=-\frac{1}{6}\)

b) \(\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{5}\right)^2+\frac{2}{3}\left|\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right|+2012^0=\left(-\frac{1}{10}\right)^2+\frac{2}{3},\frac{1}{4}+2012^0\)

\(=\frac{1}{100}+\frac{1}{6}+1=\frac{353}{300}\)

c) \(\left(3^2:\frac{1}{3}\right)+2^3+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-6=3^3+2^3+\frac{3}{4}-6=29\frac{3}{4}\)

4 tháng 1 2017

a) \(A=\left(1:\frac{1}{4}\right).4+25\left(1:\frac{16}{9}:\frac{125}{64}\right):\left(-\frac{27}{8}\right)\)

\(=4.4+25.\frac{36}{125}:\frac{-27}{8}\)

\(=16-\frac{32}{15}=\frac{240}{15}-\frac{32}{15}=\frac{208}{15}\)

9 tháng 8 2016

a)\(25\frac{3}{5}:\left(\frac{-2}{3}\right)-15\frac{3}{5}:\left(\frac{-2}{3}\right)\)

\(=\left(25\frac{3}{5}-15\frac{3}{5}\right):\left(-\frac{2}{3}\right)\)

\(=10:\left(\frac{-2}{3}\right)\)

\(=-15\)

b)\(9.\left(\frac{-2}{3}\right)^3+\frac{1}{2}:5\)

\(=9.\frac{-8}{27}+\frac{1}{10}\)

\(=\frac{-8}{3}+\frac{1}{10}\)

\(=\frac{-77}{30}\)

c)\(\left[10\left(\frac{-1}{5}\right)^2+5\left(\frac{-1}{5}\right)+1\right]:\left(\frac{-1}{5}-1\right)\)

\(=\frac{2}{5}:\left(\frac{-6}{5}\right)\)

\(=\frac{-1}{3}\)

 

9 tháng 8 2016

\(a.25\frac{3}{5}:\left(-\frac{2}{3}\right)-15\frac{3}{5}:\left(-\frac{2}{3}\right)\)

\(=\frac{128}{5}:\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{75}{5}:\left(-\frac{2}{3}\right)\)

\(=\left(-\frac{192}{5}\right)-\left(-\frac{117}{5}\right)\)

\(=\frac{\left(-192\right)-\left(-117\right)}{5}\)

\(=-15\)

\(b.9.\left(-\frac{2}{3}\right)^3+\frac{1}{2}:5\)

\(=9.\left(-\frac{8}{27}\right)+\frac{1}{2}:5\)

\(=-\frac{8}{3}+\frac{1}{10}\)

\(=-\frac{77}{30}\)

\(c.\left[10\left(\frac{-1}{5}\right)^2+5\left(\frac{-1}{5}\right)+1\right]:\left(\frac{-1}{5}-1\right)\)

\(=\left[10\left(\frac{-1}{25}\right)+5\left(\frac{-1}{5}\right)+1\right]:\left(\frac{-1}{5}-1\right)\)

\(=\left[\frac{-2}{5}+\left(-1\right)+1\right]:\left(-\frac{6}{5}\right)\)

\(=\left(-\frac{2}{5}\right):\left(-\frac{6}{5}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\)

 

A= E387E4837

B = 883433

C = UỲUWFHQWURY48E3947

9 tháng 8 2018

= -19

_______

     8

chúc bạn học tốt !

\(2^3+3.\left(\frac{2}{3}\right)^0-2+\left[\left(-2\right)^2:\frac{1}{2}\right]-8\)

đổi p/s \(\left(\frac{2}{3}\right)^0=1\)

xong tính trong ngoặc vuông,

r xử dụng tính chất phân phối