Question

[Đỗ Đức Anh]

Số dư của A=2⁰+2¹+2²+2³+...+2¹⁰⁰ khi chia cho 15 là bao nhiêu?

Answer 1

[kaitovskudo]

A=1+(2¹+2²+2³+2⁴)+...+(2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

A=1+2(1+2+2²+2³)+...+2⁹⁷(1+2+2²+2³)

A=1+(1+2+2²+2³)(2+...+2⁹⁷)

A=1+15(2+...+2⁹⁷)

Mà 15(2+...+2⁹⁷) chia hết cho 15

=> A chia 15 dư 1