NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
TQ
2
MN
21 tháng 2 2020
a) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^2+2x^3-8x+x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)+2x\left(x^2-4\right)+\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;-2;1\right\}\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)-72=0\)
Đặt \(t=x^2-4\), ta có :
\(t\left(t-6\right)-72=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-6t-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-12\right)\left(t+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-12=0\\t+6=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-16=0\left(tm\right)\\x^2+2=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm4\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4;-4\right\}\)
c) \(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+2x^2+5x^2+5x+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+1=0\)
hoặc \(2x+1=0\)
hoặc \(x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\)
hoặc \(x=-\frac{1}{2}\)
hoặc \(x=-2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;-2;-\frac{1}{2}\right\}\)
12 tháng 7 2020
a, \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2-4x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
TH1 : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
TH2 : \(x^3+x^2-4x-4=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
=> \(x=-1;x=\pm2\)
b, \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow x^4-14x^2+40=72\)
\(\Leftrightarrow x^4-14x^2-32=0\) Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Ta có pt mới : \(t^2-14t-32=0\) Tự xử
9 tháng 2 2017
a) Đặt x^2+2x+2=t
\(\frac{4}{t-1}+\frac{3}{t+1}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{4t+4+3t-3}{t^2-1}=\frac{7t+1}{t^2-1}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow14t+2=3t^2-3\Leftrightarrow3t^2-14t-5=3t\left(t-5\right)+t-5=0\)\(\Leftrightarrow\left(t-5\right)\left(3t+1\right)=0\Rightarrow\left[\begin{matrix}t=5\\t=-\frac{1}{3}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Với t=5 ta có (x+1)^2=4\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
15 tháng 1 2019
\(\frac{x+1}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\left(x\ne\pm2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+4}{x^2-4}=\frac{2x^2+4}{x^2-4}\)
Vậy phương trình này có vô số nghiệm x thỏa mãn trừ x khác 2 và -2
11 tháng 3 2023
`a,4x-10=0 `
`<=> 4x=10`
`<=>x=10/4`
`<=>x=5/2`
`b, 7-3x=9-x `
`<=>-3x+x=9-7`
`<=>-2x=2`
`<=>x=-1`
`c, 2x-(3-5x) = 4(x+3)`
`<=>2x-3+5x=4x+12`
`<=>2x+5x-4x=12+3`
`<=>3x=15`
`<=>x=5`
`d, 5-(6-x)=4(3-2x) `
`<=>5-6+x=12-8x`
`<=>x+8x=12-5+6`
`<=>9x=13`
`<=>x=13/9`
`e, 4(x+3)=-7x+17 `
`<=>4x+12=-7x+17`
`<=>4x+7x=17-12`
`<=>11x=5`
`<=>x=5/11`
`f, 5(x-3) - 4=2(x-1)+7`
`<=>5x-15-4=2x-2+7`
`<=>5x-2x=15+4-2+7`
`<=>3x=24`
`<=>x=8`
`g, 5(x-3)-4=2(x-1)+7 `
`<=>5x-15-4=2x-2+7`
`<=>5x-2x=15+4-2+7`
`<=>3x=24`
`<=>x=8`
`h,4(3x-2)-3(x-4)=7x+20`
`<=>12x-8-3x+12=7x+20`
`<=>12x-3x-7x=20+8+12`
`<=>2x=40`
`<=>x=20`
\(x- \frac {\frac x 2-3+\frac x 4} 2=\frac {2x-\frac {10-7x} 3} 2-(x-1)\)
<=> \(\frac {2x- \frac {10-7x} {3} + \frac {x} {2} -3 + \frac {x} {4}} 2 - 2x+1=0\)
<=>\(2x-\frac{10-7x} 3+\frac x 2-3+\frac x 4-4x+2=0\)
<=>\(24x-40+28x+6x-36+3x-48x+24=0\)
<=>\(13x-52=0 <=>x=4 \)
S={4}