N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FM
3 tháng 11 2018
1) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\sqrt{x}=2\sqrt{2}\Rightarrow x=8\left(tmđkxđ\right)\)
2) ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{\frac{x+1}{2}}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow2x+2=5\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\left(TMĐKXĐ\right)\)
AH
3 tháng 11 2018
1,
\(\sqrt{x}=2\sqrt{2}\)
=> \(\left(\sqrt{x}\right)=\left(2\sqrt{2}\right)^2\)
=> \(x=8\)
2.
\(\sqrt{\frac{x+1}{2}}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
=> \(\left(\sqrt{\frac{x+1}{2}}\right)=\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2\)
=> \(\frac{x+1}{2}=\frac{5}{4}\)
=> 4 ( x + 1 ) = 5.2
=> 4x + 4 = 10
=> 4x = 6
=. x = \(\frac{3}{2}\)
VM
25 tháng 11 2019
1.
a) \(x-4\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x}=0+4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=16\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;16\right\}.\)
b) \(\left|\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}\right|-\frac{3}{4}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\left|\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}\right|=\frac{1}{5}+\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left|\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}\right|=\frac{19}{20}.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\\\frac{3}{5}\sqrt{x}-\frac{1}{20}=-\frac{19}{20}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{3}{5}\sqrt{x}=1\\\frac{3}{5}\sqrt{x}=-\frac{9}{10}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1:\frac{3}{5}\\\sqrt{x}=\left(-\frac{9}{10}\right):\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\frac{5}{3}\\\sqrt{x}=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{25}{9}\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\frac{25}{9}.\)
Câu c) làm tương tự như câu b).
Chúc bạn học tốt!
HP
30 tháng 7 2016
\(a,\sqrt{x}+\sqrt{x-5}\le\sqrt{5}\)
ĐKXĐ: \(\sqrt{x}\ge0;\sqrt{x-5}\ge0=>x\ge5\)
\(=>\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-5}\right)^2\le\left(\sqrt{5}\right)^2\)
\(=>\left(\sqrt{x}\right)^2+2.\sqrt{x}.\sqrt{x-5}+\left(\sqrt{x-5}\right)^2\le5\)
\(=>x+2.\sqrt{x.\left(x-5\right)}+x-5\le5\)
\(=>2x+2\sqrt{x^2-5x}-5\le5=>2x+2\sqrt{x^2-5x}-10\le0\)
\(=>2\left(x+\sqrt{x^2-5x}\right)\le10=>x+\sqrt{x^2-5x}\le5\)
\(=>\sqrt{x^2-5x}\le5-x=>\left(\sqrt{x^2-5x}\right)^2\le\left(5-x\right)^2\)
\(=>x^2-5x\le25-10x+x^2=>25-10x+x^2-x^2+5x\ge0\)
\(=>25-5x\ge0=>5x\le25=>x\le5\)
Mà theo ĐKXĐ: \(x\ge5\) nên x chỉ có thể bằng 5
Vậy x=5
\(b,\frac{x+3}{x+2}<\frac{x+4}{x+5}=>\frac{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}<\frac{\left(x+4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}\) (ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-5;-2\right\}\))
\(=>\left(x+3\right)\left(x+5\right)<\left(x+4\right)\left(x+2\right)=>x^2+8x+15\)\(<\)\(x^2+6x\)\(+8\)
\(=>x^2+6x+8-x^2-8x-15>0=>-2x-7>0=>-2x>7=>x>-\frac{7}{2}\)
\(c,3^{x^2-x-6}<1=3^0=>x^2-x-6<0\)
\(=>x^2+2x-3x-6<0=>x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)<0=>\left(x+2\right)\left(x-3\right)<0\)
Vì x+2 > x-3
=>x+2 > 0 và x-3 < 0
=>x > -2 và x < 3
=>-2 < x < 3
Vậy.............
LT
25 tháng 11 2019
Bai 1
a) \(\sqrt{0,36}+\sqrt{0,49}=0,6+0,7=1,3\)
b) \(\sqrt{\frac{4}{9}}-\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\)
=\(-\frac{1}{6}\)
Bài 2
a)\(x^2=81\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-9\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(x-1\right)^2=\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\frac{3}{4}\\x-1=\frac{-3}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{4}\\x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
c) \(x-2\sqrt{x}=0\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
d) \(x=\sqrt{x}\Rightarrow x-\sqrt{x}=0\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
24 tháng 10 2019
1.
ĐKXĐ: \(x\ge0\) cho tất cả các câu
a) x = 6 (thỏa mãn)
b) vô nghiệm vì VT≥0 mà VP < 0
c) x = 5 (thỏa mãn)
d) \(\sqrt{x}=\left|-31\right|=31\)
x = 961(thỏa mãn)
bài 2 tương tự
VM
24 tháng 10 2019
Bài 2:
a) \(x^2-23=0\)
\(\Rightarrow x^2=0+23\)
\(\Rightarrow x^2=23\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{23}\\x=-\sqrt{23}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{23};-\sqrt{23}\right\}.\)
b) \(7-\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=7-0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left(\sqrt{7}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{49}\)
\(\Rightarrow x=49\)
Vậy \(x=49.\)
Chúc bạn học tốt!
19 tháng 9 2017
1. a)\(2\&\sqrt{5}\)
\(2=\sqrt{4}\)
=> \(2< \sqrt{5}\)
b)\(5\&\sqrt{23}\)
\(5=\sqrt{25}\)
=> \(5>\sqrt{23}\)
c) \(\sqrt{23}+\sqrt{13}\&\sqrt{83}\)
\(\left(\sqrt{23}+\sqrt{13}\right)^2=36+2\sqrt{229}\)
\(\left(\sqrt{83}\right)^2=83\)
\(\Rightarrow36+2\sqrt{299}< 83\)
=> \(\sqrt{23}+\sqrt{13}< \sqrt{83}\)
2. a) \(\sqrt{x}=5;x\ge0\)
=> x = 25
b) \(3\sqrt{x}=6;x\ge0\)
=> x = 4
c) trùng
d) \(3-\sqrt{3+1}=1\)
\(3-\sqrt{3+1}=3-2=1\)
LN
19 tháng 9 2017
1)
a)\(2=\sqrt{4}< \sqrt{5}\)
b) \(5=\sqrt{25}>\sqrt{23}\)
c) \(\sqrt{83}>\sqrt{81}=9\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{23}< \sqrt{25}=5\\\sqrt{13}< \sqrt{16}=4\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{23}+\sqrt{13}< 4+5=9\)
Vậy \(\sqrt{23}+\sqrt{13}< \sqrt{83}\)
2) Ta có:
\(\sqrt{x}=5\Rightarrow x=25\)
\(3\sqrt{x}=6\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)
\(3-\sqrt{3+1}=1\)
Nên:
\(3-2=1\)(luôn đúng)
HX
1
1 tháng 2 2017
\(\sqrt{x}+1\) chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)
\(\sqrt{x}-3+3+1\) chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)
\(\sqrt{x}-3+4\) chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow4\) chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)
Ta có bảng sau :
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 | 1 |
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2018
1) Theo định nghĩa về căn bậc 2 số học thì đáp án là \(\sqrt{5^2}; \sqrt{(-5)^2}\)
2) Tập $Q$ là tập những số thực biểu diễn được dưới dạng \(\frac{a}{b}\) (a,b tự nhiên, $b$ khác $0$), tập $I$ là tập những số thực không biểu diễn được dạng như trên.
\(0,15=\frac{3}{20}\in\mathbb{Q}\) , A sai.
$\sqrt{2}$ là một số vô tỉ (tính chất quen thuộc), B sai.
$C$ hiển nhiên đúng, theo định nghĩa.
Do đó áp án đúng là C.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2018
3)
a) \(-\sqrt{x}=(-7)^2=49\)
\(\Rightarrow \sqrt{x}=-49\) (vô lý, vì căn bậc 2 số học của một số là một số không âm , trong khi đó $-49$ âm)
Do đó pt vô nghiệm.
b) \(\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=-2<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
c) \(5\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=\frac{-2}{5}<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
d) \(\sqrt{2x-1}=29\Rightarrow 2x-1=29^2=841\Rightarrow x=\frac{841+1}{2}=421\)
e)\(x^2=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{0}=0\)
g) \((x-1)^2=1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\)
\(\Rightarrow x-1=\pm \sqrt{\frac{25}{16}}=\pm \frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{9}{4}\\ x=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)
h) \(\sqrt{3-2x}=1\Rightarrow 3-2x=1^2=1\Rightarrow x=\frac{3-1}{2}=1\)
f) \(\sqrt{x}-x=0\Rightarrow \sqrt{x}=x\Rightarrow x=x^2\)
\(\Rightarrow x(1-x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\end{matrix}\right.\)