K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
DH
1
CO
0
TD
1
D
14 tháng 5 2015
2) Để n + 6/15 là số tự nhiên thì n + 6 chia hết cho 15 => n + 6 chia hết cho 3 (1)
Để n + 5/18 là số tự nhiên thì n + 5 chia hết cho 18 => n + 5 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => (n + 6) - (n + 5) chia hết cho 3
=> 1 chia hết cho 3 (vô lý !)
Vậy không tồn tại n để n + 6/15 và n + 5/18 đồng thời là các số tự nhiên
VH
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9
Lời giải:
Nếu $\frac{n+6}{15}$ là số nguyên thì $n+6\vdots 15$
$\Rightarrow n+6\vdots 3\Rightarrow n\vdots 3$
$\Rightarrow n+5\not\vdots 3$ (do $5$ không chia hết cho 3)
$\Rightarrow n+5\not\vdots 18$
$\Rightarrow \frac{n+5}{18}\not\in \mathbb{N}$
Vậy không tồn tại $n$ để 2 phân số trên đồng thời là số tự nhiên.
\(\frac{n+6}{15}=x;\text{ }\frac{n+5}{18}=y\text{ }\left(x;y\in Z\right)\)
\(\Rightarrow n=15x-6=18y-5\)
\(\Rightarrow15x-18y=1\)
Do \(15x-18y=3\left(5x-6y\right)\) chia hết cho 3 và 1 không chia hết cho 3.
Nên không tồn tại các số nguyên x, y thỏa đề.
Hay số các giá trị n là 0.