Cho hình chóp $S.ABC$ có hai mặt bên $(SAB)$ và $(SAC)$ vuông góc với đáy $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông cân ở $A$ và có đường cao $AH$ với $H\in BC$. Chứng minh $(SAH) \perp (SBC)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông, tam giác $SAD$ đều, $(SAD) \perp (ABCD)$. Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SB$, $BC$, $CD$. Chứng minh $AM \perp BP.$

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết tỉ số bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác IBC và ABC bằng \(\sqrt{2}\)

a, Chứng minh tằng tam giác ABC vuông

b, Giả ử AC=3 và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là r=1. Tính AB và A

Gọi I là tâm đường tròn lượng giác ABC. Biết tỉ số bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác IBC và ABC bằng \(\sqrt{2}\)

a, Chứng minh rằng tam giác ABC vuông 

b, Giả sử AC=3 và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là r=1. Tính hai cạnh AB và AC

Số giá trị nguyên của m để phương trình \(sin^4x+cos^4x-cos2x+\frac{1}{4}sin^22x+m=0\)có nghiệm

Đốt cháy hoàn toàn 5,80g hợp chất hữu cơ X rồi cho s/p cháy gồm CO₂ và H₂O qua bình đựng dd Ca(OH)₂ dư thấy có 40,0g kết tùa và khối lượng bình tăng thêm 26,60g. Tỉ khối của X so với H₂ bằng 29 

a) Xác định công thức phân tử của X 

b) Viết các công thức cấu tạo có thể có của X