bé kia chăn vịt khác thườngbuộc đi cho được chẵn hàng mới ưa hàng 2 xếp thấy chưa vừa,hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con hàng 4 xếp cũng chưa trònhàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy xếp thành hàng 7 đẹp thayvịt bao nhiêu? tính được ngay mới tài (biết số vịt chưa đến 200...
Đọc tiếp
bé kia chăn vịt khác thường
buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa
hàng 2 xếp thấy chưa vừa,
hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con
hàng 4 xếp cũng chưa tròn
hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy
xếp thành hàng 7 đẹp thay
vịt bao nhiêu? tính được ngay mới tài
(biết số vịt chưa đến 200 con)
Giải:
Gọi số vịt là a (a < 200)
Vì hàng 5 xếp thiếu một con nên a chia cho 5 thiếu 1, do đó a có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9
Vì hàng 2, hàng 4 xếp không được nên a không chia hết cho 2 và cho 4
Nên a không có chữ số tận cùng là 4. Vậy a có chữ số tận cùng là 9
Vì số vịt xếp được thành hàng 7 nên a chia hết cho 7
Ta xét các bội của 7 có chữ số tận cùng là 9 ta có
7. 7 = 49 ( thoả mãn đầu bài)
7. 17 = 119 (Loại vì chia cho 3 dư 2)
7. 27 = 189 (Loại vì chia hết cho 3)
7 . 37 = 259 (Loại vì lớn hơn 200)
Vậy số vịt cần tìm là 49 con
Gọi số vịt là x(x thuộc N*,x<200 con)
x-1 chia hết cho 3 x-1-48 chia hết cho 3
x+1 chia hết cho 5 suy ra x+1 chia hết cho 5
x chia hết cho 7 x chia hết cho 7
suy ra x-49 chia hết cho 3
x-49 chia hết cho 5
x chia hết cho 7
suy ra x-49 thuộc BC(3,5)
BCNN(3,5)=15
x-49 thuộc BC(3,5)=(15;30;45;60;75;90;105;120;135;150;165;180;195;210;...)
x=(64;79;94;109;124;139;154;169;184;199;214;...)
Vì x chia hết cho 7 và x < 200 nên x=154(thỏa mãn)
Vậy đàn vịt có 154 con.
Bài này là giáo viên dạy mk đó.