b) Xét phương trình 2 có 
(1-x² )/(1+xy)² - (x+y)²    - y² =1
=>(1-x²)/1+2xy+x²y²-x²-2xy-y²   -y²=1
=>(1-x²) /(1-x² )-y²(1-x²)       -y² =1
=>(1-x²)/(1-x²)(1-y²)       -y²=1
=>1/(1-y²)    -y²=1
=>1=(1-y²)²
=>1=1-2y²+y4
=>y⁴-2y²=0
=>y²(y²-2)=0
=>y=0
y²-2=0
=> y=+√2
=> y=-√2
 Thay y vào phương trình 1 là ra x 

à nhầm ... sửa lại dòng 6 
=> 1/(1-y²) - y²=1
=> 1/(1-y²)=1+y²
=> 1=1-y⁴
=> y=0
=>x=3
=> x=-3
 

Câu 1 \(k\) chạy từ 2 nhé, mình quên.

câm mồm vào thằng nhóc

Mình ra 25 ngày, ko biết đúng hay ko

Tôi xin sửa lại cách làm cũng như đáp số để các bạn hiểu hơn

Trung Bình 1 ngày người thứ nhất làm được:

1:25=1/25(công việc)

Trung Bình 1 ngày người thứ hai làm được:

1:20=1/20(công việc)

Trung Bình 1 ngày người thứ 3 làm được:

1:24=1/24(công việc)

Trung Bình 2 ngày cả 3 người làm được:

(1/20+1/24+1/25).2=79/300(công việc)

Trung Bình 6 ngày người thứ 3 làm được:

1/24.3=1/4(công việc)

Trung Bình 4 ngày 3 người làm được:

1-1/4-79/300=73/150(công việc)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 30, chều rộng bằng 1/3.

Trên mảnh vườn đó trồng khoai. Cứ 10 m² thì được 50 kg khoai.Hỏi diện tích và số kg khoai

                    Chiều rộng mảnh vườn là:

                             30*1/3=10(m)

                     diện tích mảnh vườn đó là:

                              30*10=300(m2)

                     số kg khoai thu đc là:

                              300:10*50=1500kg=1,5 tấn

it's too hard

very easy 

\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+3y^3=2023\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+3y^3=2023\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+3y^3=2023\)  (*)

Đặt \(x^2+8x+11=t\left(t\inℤ;t\ge-5\right)\), pt (*) trở thành \(\left(t-4\right)\left(t+4\right)+3y^3=2023\) 

\(\Leftrightarrow t^2-16+3y^3=2023\)

\(\Leftrightarrow t^2+3y^3=2039\)        (1)

Xét pt (1), dễ thấy \(t^2\equiv0\left(mod3\right)\) hoặc \(t^2\equiv1\left(mod3\right)\), lại có \(3y^3\equiv0\left(mod3\right)\) nên \(VT\equiv0\left(mod3\right)\) hoặc \(VT\equiv1\left(mod3\right)\). Nhưng \(VP=2039\equiv2\left(mod3\right)\), điều này có nghĩa là (1) vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho không thể có nghiệm nguyên.

$\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+3y^3=2023$

$\iff \left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+3y^3=2023$

$\iff \left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+3y^3=2023$  (*)

Đặt $x^2+8x+11=t\left(t\in Z;t\ge -5\right)$, pt (*) trở thành $\left(t-4\right)\left(t+4\right)+3y^3=2023$ 

$\iff t^2-16+3y^3=2023$

$\iff t^2+3y^3=2039$        (1)

Xét pt (1), dễ thấy $t^2\equiv 0\left(mod3\right)$ hoặc $t^2\equiv 1\left(mod3\right)$, lại có $3y^3\equiv 0\left(mod3\right)$ nên $VT\equiv 0\left(mod3\right)$ hoặc $VT\equiv 1\left(mod3\right)$. Nhưng $VP=2039\equiv 2\left(mod3\right)$, điều này có nghĩa là (1) vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho không thể có nghiệm nguyên

Lời giải:

$3x^2+x=4y^2+y$

$\Leftrightarrow 4(y^2-x^2)+(y-x)=-x^2$

$\Leftrightarrow (y-x)[4(x+y)+1]=x^2$

$\Leftrightarrow (x-y)[4(x+y)+1]=x^2$

Gọi $d=(x-y, 4x+4y+1)$

Khi đó: $x-y\vdots d(1); 4x+4y+1\vdots d(2)$. Mà $x^2=(x-y)(4x+4y+1)$ nên $x^2\vdots d^2$
$\Rightarrow x\vdots d(3)$.

Từ $(1); (3)\Rightarrow y\vdots d$

Từ $x,y\vdots d$ và $4x+4y+1\vdots d$ suy ra $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

Vậy $x-y, 4x+4y+1$ nguyên tố cùng nhau. Mà tích của chúng là scp $(x^2)$ nên bản thân mỗi số trên cũng là scp.

Đặt $4x+4y+1=t^2$ với $t$ tự nhiên.

Khi đó: $A=2xy+4(x+y)^3+x^2+y^2=(x+y)^2+4(x+y)^3=(x+y)^2[1+4(x+y)]$

$=(x+y)^2t^2=[t(x+y)]^2$ là scp

Ta có đpcm.

Gọi số bước mà con sói cần để đuổi kịp con thỏ là x. Khi đó, số bước mà con thỏ đi được sẽ là 180 + x.

Theo đề bài, tỉ số số bước chạy của con sói và con thỏ là 1/4, hay:

x = (1/4)(180 + x)

Giải phương trình ta được x = 240, vậy con sói cần 240 bước để đuổi kịp con thỏ.

0 NHÉ

số cách tô màu là : 

4 x 3x2x1 = 24 cách

đúng mình tick cho