Hằng đẳng thức và hiệu hai bình phương SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• chào mừng em đã quay trở lại với khóa
• học Toán lớp 8 trên trang olm.vn ngày
• hôm nay chúng ta sẽ chuyển sang một nội
• dung tiếp theo thuộc phần Đại số mà thầy
• nhấn mạnh để là một nội dung cực kỳ quan
• trọng liên quan tới các hằng đẳng thức
• trong bài thứ nhất Chúng ta sẽ đi tìm
• hiểu về 3 hằng đẳng thức là hiệu hai
• bình phương bình phương của một tổng và
• bình phương của một hiệu nhưng trước hết
• thầy sẽ mở đầu với một bài toán tính
• nhanh kết quả của phép nhân 198 nhân 202
• trong cuộc thi này thì có bạn tính rất
• nhanh kết quả này chỉ trong vòng vài
• giây không cần phải dùng máy tính hay
• một kỳ một công cụ nào khác Vậy thì bạn
• đó đã tính nhẩm như thế nào bài học ngày
• hôm nay sẽ trả lời cho câu hỏi đó và
• trước khi tìm hiểu lần lượt 3 hình thức
• hiệu hôm nay bình phương bình phương của
• một tổng và bình phương của một hiệu thì
• ta sẽ tìm hiểu thế nào là hợp thức trước
• nhé
• ta sẽ đến với định nghĩa hằng đẳng thức
• thông qua hoạt động sau đây thầy cho
• đẳng thức a + 1 x b = a nhân b + b
• ở đây thì ta nhân đa thức với đơn thức
• dễ dàng thu được kết quả như thế này rồi
• Nếu như đẳng thức 1 này thầy thay a bằng
• 2 b = 1 thì vế trái sẽ là 2 + 1 x 1 = 3
• vế phải thì bằng 2 x 1 + 1 cũng bằng 3
• khi thầy thay Giá trị a = 1 b = -3 đi
• thì vế trái và vế phải khi đó vẫn sẽ
• bằng nhau và cùng bằng âm 6 hay ta có
• mình nhận xét là đẳng thức 1 khi ta thay
• a b bởi các giá trị bất kỳ số nào cũng
• được thì hai vế của đẳng thức đó luôn
• nhận giá trị bằng nhau
• trong trường hợp này thì cùng bằng 3
• trường hợp này thì lại cùng bằng âm 6
• các bạn có thể thay a bằng bất kỳ số nào
• b = bất kỳ số nào thì nhận xét này cũng
• luôn đúng đẳng thức 1 người ta gọi là
• một hằng đẳng thức và cụ thể định nghĩa
• về hằng đẳng thức như sau hằng đẳng thức
• là đẳng thức mà hai vị luôn cùng nhận
• một giá trị khi thay các chữ trong nhận
• thức bằng các số tùy ý thầy lấy ví dụ
• các đẳng thức mà chúng ta thường gặp như
• là a + b = b + a giống như tính chất
• Giao hoán
• a nhân b bằng B nhân a và a nhân b cộng
• c bằng tích AB cộng tích AC đây giống
• như tính chất phân phối của phép nhân
• với phép cộng này các bạn có thể thay A
• B và C bởi bất kỳ một giá trị nào bất kỳ
• một số nào thì vế trái luôn luôn bằng vế
• phải ba đánh thức trên là cắt hằng đẳng
• thức Ngoài ra người ta còn gọi bản thân
• đẳng thức là các đồng nhất thức nhất
• vậy trong câu hỏi hỏi chấm 1 này các bạn
• xác định cho thầy đẳng thức nào sau đây
• là hằng đẳng thức thứ nhất là a nhân a
• -2 = a bình trừ 2A thứ hai là a bình trừ
• 1 bằng 3A
• chính xác đẳng thức thứ nhất thì chắc
• chắn là nhận thức rồi bởi vì các bạn có
• thể thực hiện phép nhân
• a nhân với a -2 sẽ bằng a nhân a trừ 2
• nhân A chỉ bằng a bình trừ 2A
• con đẳng thức thứ hai thì không phải là
• hình thức vì nếu các bạn thay Giá trị a
• = 1 chẳng hạn vế trái sẽ là một bình trừ
• 1 bằng 0 vế phải là 3 x 1 = 3 2 vì nhận
• hai giá trị khác nhau cho nên đẳng thức
• này sẽ không là hình thức nhắc tương tự
• như vậy phối hỏi chấm 2 thầy trò các
• đẳng thức là a nhân a + 2b bằng a bình
• cộng 2ab và a + 1 = 3A - 1 Các bạn cũng
• cho thầy biết đâu là hằng đẳng thức và
• Đâu không phải là hằng đẳng thức
• đẳng thức thứ nhất chúng ta vẫn có thể
• thực hiện phép nhân a nhân A thì bằng a
• bình phương còn a nhân 2B thì bằng 2ab
• rồi sau đó Đây là một hằng đẳng thức đã
• này
• còn a + 1 = 3A - 1 thì các bạn có thể
• tìm ra rất nhiều giá trị của a Ví dụ như
• a bằng 2 vế trái sẽ bằng 2 + 1 là 3
• nhưng vế phải lại là 3 x 2 - 1 = 5
• giá trị 2 v không bằng nhau nên đó không
• phải là một hằng đẳng thức nhé
• như vậy trong phần 1 này các bạn đã nhận
• biết thế nào là biểu thức và thế nào
• không phải là thức rồi trong phần tiếp
• theo chúng ta sẽ đến với hằng đẳng thức
• đầu tiên là hiệu hai bình phương Nhưng
• trước hết các bạn sẽ quan sát cho thấy
• hình vẽ sau đây các kích thước ở trên
• hình 1 Các bạn chú ý nhé Còn đây là hình
• vẽ số 2 ta có thể thu được hình vẽ số 2
• bằng cách chuyển hình chữ nhật này hình
• chữ nhật màu xanh phía trên này xuống
• nằm cạnh hình chữ nhật màu xanh phía
• dưới
• và yêu cầu là tính diện tích phần hình
• màu xanh ở hình 1 và hình 2
• chính xác phần màu xanh của hình 1 có
• nhiều cách tính nhưng ở đây thầy sẽ sử
• dụng cách lấy diện hình vuông to trừ đi
• diện tích hình vuông màu vàng ta thu
• được a bình là diện tích hình vuông lớn
• này trừ đi b bình là diện tích hình
• vuông nhỏ còn hình 2 thì thầy lấy chiều
• dài của cả hình chữ nhật lớn nhất là a +
• b nhân với chiều rộng là a trừ B
• và ta có thể thấy diện tích phần hình
• màu xanh ở hai hình một và hai là bằng
• nhau dẫn tới a bình trừ b bình sẽ bằng a
• trừ B nhân a + b và đây cũng chính là
• hằng đẳng thức hiệu hai bình phương cụ
• thể hiệu hai bình phương đây là a bình
• trừ b bình với A lớn B lớn là hai biểu
• thức tùy ý ta có a bình phương trừ b
• bình phương sẽ bằng a trừ B nhân a + b
• và thể lấy ví dụ tính nhanh 1001 bình
• phương trừ 99 bình phương thì ở đây 101
• ta sẽ tương ứng với a 99 tương ứng với b
• thì kết quả sẽ là a - b tức là 101 - 99
• này nhân với a + b là 101 + 99
• hoặc thứ nhất thì bằng 2 hoặc thứ hai
• bằng 200 nên kết quả là 400 tương tự như
• thế Thầy sẽ quay trở lại câu hỏi ở phần
• mở đầu
• và các bạn sử dụng hằng đẳng thức hiệu
• hai bình phương Chúng ta vừa học để Tính
• nhanh giá trị của 198 nhân 202 nhé
• Rất chính xác hơi ngửa một chút bởi ví
• dụ về rồi thì
• 18 chúng ta có thể đưa thành 200 - 2 còn
• 202 thì lại bằng 200 cộng với 2
• đây là hằng đẳng thức 200 bình phương
• trừ đi 2 bình phương 200 bình dễ dàng
• tập tính được là 40.000 còn 2 bình thì
• bằng 4 nên kết quả sẽ là
• 39.996
• tiếp theo trong câu hỏi hỏi chấm 4 thấy
• sẽ yêu cầu các bạn viết đa thức x² - 9
• dưới dạng tích phương án nào trong hai
• phương án thầy đưa ra là kết quả của
• hợp.4
• chính xác rồi x bình thì ta có thể tương
• ứng X với a còn 9 là 3 bình phương thì
• ta tương ứng b với bàn vậy kết quả hiệu
• hai bình phương này sẽ là x - 3 nhân với
• x + 3 Vậy thì hằng đẳng thức đầu tiên
• các bạn phải ghi nhớ cho thầy đó là hiệu
• hai bình phương