K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2021

M N P I Q K E F

GT : Tam giác MNP ; MN = MP ; trung tuyến MI

KL : a) MI \(\perp\)NP 

b) Cho \(IQ\perp MN;IK\perp MP\); CM : IQ = IK  ; IM trung trực QK

c) Cho QE = QI ; KI = KF ; cm : Tam giác MEF cân

d) FE//NP

13 tháng 6 2021

a) Xét tam giác MNI và MPI có : 

\(\hept{\begin{cases}MN=MP\\MI\text{ chung }\\NI=IP\end{cases}}\Rightarrow\Delta MNI=\Delta MPI\Rightarrow\widehat{MIP}=\widehat{MIN}\left(1\right)\)

mà \(\widehat{MIP}+\widehat{MIN}=180^{\text{o}}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => \(\widehat{MIP}=\widehat{MIN}=90^{\text{o}}\)

=> MI \(\perp NP\)

b) Xét tam giác IQN và tam giác IKP có : 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{KIP}=\widehat{QIN}\left(\text{vì}\widehat{QNI}=\widehat{KPI};\widehat{NQI}=\widehat{KPI}\right)\\NI=IP\\\widehat{QNI}=\widehat{KPI}\end{cases}}\)

=> \(\Delta IQN=\Delta IKP\Rightarrow IQ=IK\)(0)

Gọi H là giao điểm của QK và MI

Tương tự ta có \(\Delta MQH=\Delta MKH\)

=> MQ = MK 

=> Tam giác MQK cân tại Q 

Khi đó \(\widehat{MQK}=\frac{180^o-\widehat{QMK}}{2}\)(1)

Tương tự với tam giác MNP cân tại M 

=> \(\widehat{QNP}=\frac{180^{\text{o}}-\widehat{NMP}}{2}\)(2)

=> \(\widehat{MQK}=\widehat{QNP}\Rightarrow QK//NP\Rightarrow\widehat{NHK}=\widehat{MIP}=90^{\text{o}}\)(3) 

Từ (0) và (3) => IM là đường trung trực của QK

2 tháng 4 2017

nhiều thế này nhác lăm

bn đang từng cái 1 thôi

2 tháng 4 2017

Trời ơi! Một đóng bài thế này bạn đăng lên 1 năm sau không biết có ai giải rồi hết chưa nữa, đăng từng cái lên thôi nha bạn , vừa nhìn vào đã thấy hoa mắt chóng mặt oho

28 tháng 12 2016

Giải câu 4:

x2 - xy + 7 = -23 và x - y = 5

Ta có :

xx - xy + 7 = -23

x. (x - y ) + 7 = -23

x. 5 + 7 = -23

x . 5 = (-23) - 7

x . 5 = -30

x = (-30) : 5

x = -6

11 tháng 2 2017

Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số

16 tháng 10 2016

dài thế...

 

16 tháng 10 2016

Dài quá!^^

lm từg cái thôi nhé

31 tháng 12 2016

1) Ta có x2 - xy + 7 = -23

\(\Rightarrow\)xx - xy = -23 - 7 = -30

\(\Rightarrow\)x(x - y) = -30

\(\Rightarrow\)x. 5 = -30

\(\Rightarrow\)x = -30 : 5 = -6

31 tháng 12 2016

3) 2x3 - 1 = 15

\(\Rightarrow\) 2x3 = 16

\(\Rightarrow\) x3 = 8

\(\Rightarrow\) x = 2

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y=2.16+25=57\\z=2.25-9=41\end{matrix}\right.\)

Vậy x + y + z = 2 + 57 + 41 = 100

6 tháng 10 2016

Chỉ có 3 người ăn: người ông, người bố và người con.

Bằng 4. ( Lấy số vòng khép kín nhân với số vongfko khép kin).

1 lần. (vì khi 25 trừ đi 5 thì sẽ ko còn bằng 25)

 

 

6 tháng 10 2016

Mk cho VD câu 6:

1919 có số vòng khép kín là 2 ( 2 con số 9), có 2 số có vòng ko khép kín

Vậy 2 + 2= 4.

 

 

Giúp ik màngoam

23 tháng 6 2016

đề câu hỏi là gì bạn