Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x^2+10x+\dfrac{5}{2}\right)+\dfrac{47}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\cdot\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{47}{2}=0\)(vô lý)
b: \(\Leftrightarrow3x^2-12x+12+6y^2-20y+\dfrac{50}{3}+\dfrac{34}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{34}{3}=0\)(vô lý)
Ta có (x−y)(x+y)=\(\sqrt{y+1}\)>0(x−y)(x+y)=y+1>0.
Suy ra x>yx>y.
Suy ra x≥1x≥1 nên x+y≥y+1≥1x+y≥y+1≥1.
Mặt khác, x−y>0x−y>0 nên x−y≥1x−y≥1.
Do đó, (x−y)(x+y)≥y+1≥ \(\sqrt{y+1}\) (x−y)(x+y)≥y+1≥y+1.
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\) y+1=1;x+y=y+1;x−y=1y+1=1;x+y=y+1;x−y=1.
Tức là x=1;y=0
Cho tam giác ABC, 3 đường phân giác AM, BN, CP cắt nhau tại O. 3 cạnh AB, BC, CA tỉ lệ với 4,7,5
a) Tính MC, biết BC = 18cm.
b) Tính AC, biết NC - NA = 3cm
c) Tính tỉ số #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
Cho tam giác ABC, 3 đường phân giác AM, BN, CP cắt nhau tại O. 3 cạnh AB, BC, CA tỉ lệ với 4,7,5
a) Tính MC, biết BC = 18cm.
b) Tính AC, biết NC - NA = 3cm
c) Tính tỉ số OP/OC
d) CM: #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
\(9x^2+y^2+2z^2-18x+4y-8z+21=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\left(2z^2-8z+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\left(z-2\right)^2=0\)
\(mà:\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0;\left(z-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\\\left(z-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\\z=2\end{matrix}\right.\)