\(x,y,z\in\left[-2;2\right]\Rightarrow x^2,y^2,z^2\le4\)

a=x2 ,b=y<...">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
VT
Vũ Thu Mai
29 tháng 12 2017 - olm
ta có P=\(\frac{x^2}{x\sqrt{y+3}}+\frac{y^2}{y\sqrt{z+3}}+\frac{z^2}{z\sqrt{x+3}}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x\sqrt{y+3}+y\sqrt{z+3}+z\sqrt{x+3}}\)mà \(\left(x\sqrt{y+3}+...\right)^2\le\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx+3x+3y+3z\right)\le3\left(9+3\right)=36\) ( vì xy+yz+zx<=3)=>\(x\sqrt{y+3}+...\le6\Rightarrow P\ge\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)dấu = xảy ra <=>...
Đọc tiếp

ta có P=\(\frac{x^2}{x\sqrt{y+3}}+\frac{y^2}{y\sqrt{z+3}}+\frac{z^2}{z\sqrt{x+3}}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x\sqrt{y+3}+y\sqrt{z+3}+z\sqrt{x+3}}\)

mà \(\left(x\sqrt{y+3}+...\right)^2\le\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx+3x+3y+3z\right)\le3\left(9+3\right)=36\) ( vì xy+yz+zx<=3)

=>\(x\sqrt{y+3}+...\le6\Rightarrow P\ge\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

dấu = xảy ra <=> x=y=z=1
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
0
NY
nguyen yen vi
24 tháng 1 2017 - olm
Bài 1: tìm cặp số \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn:      \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)Bài 2: cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và \(a+b+c\ne0\);\(a=2017\).tính \(b,c\)Bài 3: a) tìm x,y,z biết \(\frac{y+x+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)          b) tìm x biết \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)           c) tìm x,y biết \(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)       ...
Đọc tiếp

Bài 1: tìm cặp số \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn:

      \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)

Bài 2: cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và \(a+b+c\ne0\);\(a=2017\).tính \(b,c\)

Bài 3: a) tìm x,y,z biết \(\frac{y+x+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

          b) tìm x biết \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\) 

          c) tìm x,y biết \(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)

         d) tìm x,y,z biết \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\left(x,y,z\ne0\right)\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
0
DN
Đạt Nguyễn
22 tháng 5 2019 - olm
Tìm LỖI trong bài toán : CMR : \(^{X^2=0}\) là VÔ LÝ . MỘT BẠN CM NHƯ SAU : TA CÓ : X2 = 0 \(\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{0}{x}\left(a\inℝ,a\ne0\right)\)Mà \(\frac{0}{x}=0\left(\forall x\right)\left(1\right)\)\(\Rightarrow\frac{x}{a}=0\Rightarrow x=0\left(a\ne0\right)\)MÀ x = 0 \(\Rightarrow\left(1\right)\)LÀ VÔ LÝ .LÀM NGƯỢC LẠI VỚI a VẪN VÔ LÝ !!!!=>...
Đọc tiếp

Tìm LỖI trong bài toán : CMR : \(^{X^2=0}\) là VÔ LÝ . MỘT BẠN CM NHƯ SAU : 

TA CÓ : X2 = 0 \(\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{0}{x}\left(a\inℝ,a\ne0\right)\)

Mà \(\frac{0}{x}=0\left(\forall x\right)\left(1\right)\)\(\Rightarrow\frac{x}{a}=0\Rightarrow x=0\left(a\ne0\right)\)

MÀ x = 0 \(\Rightarrow\left(1\right)\)LÀ VÔ LÝ .

LÀM NGƯỢC LẠI VỚI a VẪN VÔ LÝ !!!!

=> ĐPCM
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
2
N
Nguyệt
22 tháng 5 2019

sai ngay dòng đầu 

\(x^2=0\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{0}{x}\)

vì khi x2=0 <=> x=0, mà x nằm ở mẫu thức => vô lí  

Đúng(0)
DL
Duc Loi
22 tháng 5 2019

Sai ở ngay đầu dòng :

Do x2 = 0 => x = 0 

Mà x nằm ở mẫu -> Vô lý.

Đúng(0)
T
tth_new
21 tháng 9 2019 - olm
@anh alibaba nguyễnĐề: Cho x, y, z không âm và x + y + z = 3. Tìm min của \(A=\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{z+x}\)Trong bài này em sử dùng các bđt sau: \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}\ge\sqrt{b}+\sqrt{a+b+c}\)và \(\sqrt{a}+\sqrt{c}\ge\sqrt{a+c}\)Đẳng thức xảy ra khi a hoặc c = 0Áp dụng vào ta có: \(A\ge\sqrt{y}+\sqrt{x+y+z}+\sqrt{z+x}\)\(\ge\sqrt{x+y+z}+\sqrt{x+y+z}=2\sqrt{x+y+z}=2\sqrt{3}\)Đẳng thức em chả biết xét thế nào...
Đọc tiếp

@anh alibaba nguyễn

Đề: Cho x, y, z không âm và x + y + z = 3. Tìm min của \(A=\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{z+x}\)

Trong bài này em sử dùng các bđt sau: \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}\ge\sqrt{b}+\sqrt{a+b+c}\)

và \(\sqrt{a}+\sqrt{c}\ge\sqrt{a+c}\)

Đẳng thức xảy ra khi a hoặc c = 0

Áp dụng vào ta có: \(A\ge\sqrt{y}+\sqrt{x+y+z}+\sqrt{z+x}\)

\(\ge\sqrt{x+y+z}+\sqrt{x+y+z}=2\sqrt{x+y+z}=2\sqrt{3}\)

Đẳng thức em chả biết xét thế nào nữa:(
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
3
T
tth_new
21 tháng 9 2019

Èo, ko gõ cái quái gì cũng bị chờ duyệt-_- Thua olm.

Đúng(0)
AN
alibaba nguyễn
21 tháng 9 2019

Bài làm của em đầu tiên phải giả sử: \(3\ge y\ge x\ge z\ge0\)

Xét dấu nó thì e chỉ cần xét từng cái là được

Cái thứ nhất:

\(\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}=\sqrt{y}+\sqrt{x+y+z}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}=\sqrt{y\left(x+y+z\right)}\)

\(\Leftrightarrow xz=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\z=0\end{cases}}\)

Cái thứ 2:

\(\sqrt{y}+\sqrt{z+x}=\sqrt{x+y+z}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{y\left(x+z\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\x+z=0\end{cases}}\)

Kết hợp cả 2 điều kiện thì suy ra được

\(x=z=0;y=3\)

Đúng(0)
NY
nguyen yen vi
24 tháng 1 2017 - olm
Bài 1: Tính:                     \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{1}{2011}}\)Bài 2: \(CMR\)với \(a,b,c\in R\)(tập số thực),\(a,b,c\ne0\)thỏa mãn \(b^2=ac\)thì                            \(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}\)Bài 3: cho \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)\(CMR\)biểu thức sau có giá...
Đọc tiếp

Bài 1: Tính:

                     \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{1}{2011}}\)

Bài 2: \(CMR\)với \(a,b,c\in R\)(tập số thực),\(a,b,c\ne0\)thỏa mãn \(b^2=ac\)thì

                            \(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}\)

Bài 3: cho \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)

\(CMR\)biểu thức sau có giá trị nguyên

                             \(P=\frac{x+y}{z+t}=\frac{y+z}{t+x}=\frac{z+t}{x+y}=\frac{t+x}{y+z}\)

AI GIÚP MK VỚI

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
0
NQ
Nguyễn Quốc Huy
26 tháng 11 2021 - olm
B= \(\frac{x-4x+1}{x^2}\)= 1-\(\frac{4}{x}\)+\(\frac{1}{x^2}\)Đặt t = \(\frac{1}{x}\)=> B= 1-4t+t2= t2-4t+1 = t2-2.t.2+4-3= (t-2)2-3 \(\ge\)-3 Min của A= -3 khi t-2= 0 => t=2 => \(\frac{1}{x}\)= 2 => x...
Đọc tiếp

B= \(\frac{x-4x+1}{x^2}\)= 1-\(\frac{4}{x}\)+\(\frac{1}{x^2}\)

Đặt t = \(\frac{1}{x}\)=> B= 1-4t+t2= t2-4t+1 = t2-2.t.2+4-3= (t-2)2-3 \(\ge\)-3 

Min của A= -3 khi t-2= 0 => t=2 => \(\frac{1}{x}\)= 2 => x = \(\frac{1}{2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
6
NT
Nguyễn Tr Phương Thảo
26 tháng 11 2021

toán lớp 1 đây á

Đúng(0)
NT
Nguyễn Thị Thúy Nữ
26 tháng 11 2021

lop1 :))))))))

bi

Đúng(0)
HV
huynh van duong
16 tháng 5 2020 - olm
Vì vai trò của x,y,z là như nhau nên ta đặt: \(0\le x\le y\le z\le1\)Ta có:\(\frac{x}{yz+1}+\frac{y}{xz+1}+\frac{z}{xy+1}\le\frac{x}{xy+1}+\frac{y}{xy+1}+\frac{z}{xy+1}=\frac{x+y+z}{xy+1}\left(1\right)\)Ta lại có: \(0\le x\le1;0\le y\le1\) \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow xy-x-y+1\ge0\)\(\Leftrightarrow xy+1\ge x+y\left(2\right)\)Từ (2);(1) và \(z\le1\) suy...
Đọc tiếp

Vì vai trò của x,y,z là như nhau nên ta đặt: \(0\le x\le y\le z\le1\)

Ta có:\(\frac{x}{yz+1}+\frac{y}{xz+1}+\frac{z}{xy+1}\le\frac{x}{xy+1}+\frac{y}{xy+1}+\frac{z}{xy+1}=\frac{x+y+z}{xy+1}\left(1\right)\)

Ta lại có: \(0\le x\le1;0\le y\le1\) 

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow xy-x-y+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow xy+1\ge x+y\left(2\right)\)

Từ (2);(1) và \(z\le1\) suy ra: \(\frac{x+y+z}{xy+1}\le\frac{\left(xy+1\right)+1}{xy+1}\le\frac{2xy+2}{xy+1}=2\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
4
NT
Nguyễn Thị Thùy Linh
24 tháng 5 2020

đây đâu phải toán lớp 1

Đúng(0)
LN
LÊ NGỌC BẢO
24 tháng 5 2020

cũng ko phải bài toán lớp 2

Đúng(0)
VT
Vũ Thu Mai
29 tháng 12 2017 - olm

ta có P=\(\frac{x^2}{\sqrt{xy+3x}}+...\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\sqrt{xy+3x}+...}=\frac{9}{\sqrt{xy+3x}+...}\)

mà \(\left(\sqrt{xy+3x}+...\right)^2\le3\left(xy+...+3x+...\right)\le3\left(3+9\right)=36\Rightarrow\sqrt{xy+3x}+...\le6\)

=>\(P\ge\frac{3}{2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
0
MN
Minh Nguyễn
23 tháng 12 2018 - olm

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) \(4x^2-12xy+5x^2\)

b) \(\left(x+y+2z\right)^2+\left(x+y-z\right)^2-9z^2\)

c) \(x^4+2019x^2+2018x+2019\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 1
5
F
Floura
23 tháng 12 2018

Đây mà là toán lớp 1 à

Đúng(0)
S
satoshi
9 tháng 7 2019

toán  lớp  1 khó vãi

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP