K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
24 tháng 7 2018
a, x = 79 => x + 1 = 80
Ta có:\(P\left(x\right)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+...+80x+15\)
\(=x^7-\left(x+1\right)x^6+\left(x+1\right)x^5-\left(x+1\right)x^4+...+\left(x+1\right)x+15\)
\(=x^7-x^7-x^6+x^6+x^5-x^5-x^4+...+x^2+x+15\)
\(=x+15=79+15=94\)
Còn lại tương tự
3 tháng 9 2018
\(Q_{\left(x\right)}=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)
\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018
Lời giải:
a) Với \(x=79\)
\(P(x)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+...+80x+15\)
\(=(x^7-79x^6)-(x^6-79x^5)+(x^5-79x^4)-....-(x^2-79x)+x+15\)
\(=x^6(x-79)-x^5(x-79)+x^4(x-79)-...-x(x-79)+x+15\)
\(=(x^6-x^5+x^4-...-x)(x-79)+x+15\)
\(=(x^6-x^5+x^4-...-x)(79-79)+79+15=79+15=94\)
b) Hoàn toàn tương tự phần a.
\(Q(x)=(x^{14}-9x^{13})-(x^{13}-9x^{12})+(x^{12}-9x^{11})-...+(x^2-9x)-x+10\)
\(=x^{13}(x-9)-x^{12}(x-9)+x^{11}(x-9)-...+x(x-9)-x+10\)
\(=(x-9)(x^{13}-x^{12}+x^{11}-...+x)-x+10\)
\(=(9-9)(x^{13}-x^{12}+...+x)-9+10=0-9+10=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018
c)
\(R(x)=(x^4-16x^3)-(x^3-16x^2)+(x^2-16x)-x+20\)
\(=x^3(x-16)-x^2(x-16)+x(x-16)-x+20\)
\(=(x-16)(x^3-x^2+x)-x+20\)
Với $x=16$ thì $Q(x)=(16-16)(x^3-x^2+x)-16+20=0-16+20=4$
d)
\(S(x)=(x^{10}-12x^9)-(x^9-12x^8)+(x^8-12x^7)-....+x(x-12)-x+10\)
\(=x^9(x-12)-x^8(x-12)+x^7(x-12)-...+x(x-12)-x+10\)
\(=(x-12)(x^9-x^8+x^7-..+x)-x+10\)
\(=(12-12)(x^9-x^8+x^7-...+x)-12+10=-12+10=-2\)
LN
1
HY
8 tháng 4 2020
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(17x^2-17x+8\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x^2-17x+33\right)\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(17x^2-17x+8\right)-\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x^2-17x+33\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(16x^2-25\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(4x-5\right)\left(4x+5\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+3=0\\4x-5=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\\x=\frac{5}{4}\\x=-\frac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{-2;-3;-\frac{5}{4};\frac{5}{4}\right\}\)
4 tháng 12 2017
đi qua đường vào giúp cho một câu:
\(a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3+c^3-3abc-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\left(a+b\right)^2+c\left(a+b\right)+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)
4 tháng 12 2017
==" thui thêm câu nữa mai kiểm tra 1 tiết ùi :D
\(x^2-2xy+y^2+3x-3y-10\)
\(=\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)-10\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y+3\right)-10\)
Đặt x-y = a, có:
\(a\left(a+3\right)-10\)
\(=a^2+3a-10\)
\(=\left(a+5\right)\left(a-2\right)\)
\(=\left(x-y+5\right)\left(x-y-2\right)\)
14 tháng 9 2018
Ta có : \(x^3+8x^2+17x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+6x^2+12x+5x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)+6x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+5=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-1,-2,-5\right\}\)
7 tháng 4 2017
b) Thay x+1=10 ta được:
Q(x) = \(x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\) \(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1=1\)
7 tháng 4 2017
d) Thay x+1=13, ta được:
S(x) = \(x^{10}-\left(x+1\right)x^9+\left(x+1\right)x^8-\left(x+1\right)x^7+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+10\)
\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...+x^3+x^2-x^2-x+10=-12+10=-2\)
NN
1
25 tháng 7 2015
bạn chỉ cần thay 17=x+1(vì 16=x mà) rồi nhân các đơn thức với đa thức và cuối cùng là triệt tiêu là tính ra ngay mà