K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 10 2021

Đề là gì bạn? Lần sau bạn đăng câu hỏi nhớ ghi kèm cái đề nhé!

4 tháng 10 2021

phân tích ra thôi bạn

3 tháng 7 2019

-x2-6x+11

=-(x2+6x)+11

=-[(x2+2.x.3+9)-9]+11

=-[[(x+3)2-9]]+11

= -(x+3)2 + 9+11

= - (x+3)2 + 20

3 tháng 7 2019

Ở dấu = thứ 3 bạn lm sai r nha.

Khi tách 1 hạng tử ở trong ngoặc ra ngoài ngoặc mà trc ngoặc có dấu trừ thì phải đổi dấu, do đó -9 trở thành 9

30 tháng 6 2018

\(A=x^2-6x+11\)

\(A=\left(x^2-6x+9\right)+2\)

\(A=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)

Vậy GTNN của \(A\) là \(2\) khi \(x=3\)

\(B=x^2-20x+101\)

\(B=\left(x^2-20x+100\right)+1\)

\(B=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-10\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=10\)

Vậy GTNN của \(B\) là \(1\) khi \(x=10\)

Chúc bạn học tốt ~ 

30 tháng 6 2018

\(A=x^2-6x+11\)

\(A=\left(x^2-6x+9\right)+2\)

\(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Mà  \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy  \(A_{Min}=2\Leftrightarrow x=3\)

b) \(B=x^2-20x+101\)

\(B=\left(x^2-20x+100\right)+1\)

\(B=\left(x-10\right)^2+1\)

Mà  \(\left(x-10\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(x-10=0\Leftrightarrow x=10\)

Vậy  \(B_{Min}=1\Leftrightarrow x=10\)

c)  \(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

\(C=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2+10x-22y+28\)

\(C=\left[\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right).5+25\right]+\)\(\left(y^2-2y+1\right)+2\)

\(C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)

Mà  \(\left(x-2y+5\right)^2\ge0\)

      \(\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow C\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi : 

\(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)

Vây  \(C_{Min}=2\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-3;1\right)\)

4 tháng 7 2019

nhanh mình đang cần gấp

14 tháng 12 2017

bai 1

A=x2-6x+11

=x2-2.3x+9+2

=(x2-6x+9)+2

=(x-3)2 +2

do (x-3)2 ≥0 ∀x

=>(x-3)2+2≥2

=>A≥2

=>GTNN A=2 khi

x-3=0

=>x=3

23 tháng 8 2020

1) \(A=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\left(\forall x\right)\)

2) \(B=x^2+6x+11=\left(x+3\right)^2+2\ge2>0\left(\forall x\right)\)

3) \(C=4x^2+4x-2=\left(2x+1\right)^2-2\ge-2\) chưa chắc nhỏ hơn 0

4) \(D=-x^2-6x-11=-\left(x+3\right)^2-2\le-2< 0\left(\forall x\right)\)

5) \(E=-4x^2+4x-2=-\left(2x-1\right)^2-1\le-1< 0\left(\forall x\right)\)

23 tháng 8 2020

1. \(A=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\)

=> Đpcm

2. \(B=x^2+6x+11=\left(x+3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)

=> Đpcm

3. \(C=4x^2+4x-2=-\left(4x^2-4x+2\right)\)

\(=-\left(4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\right)\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow-\left(4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\right)\le1\)

=> Đpcm

4,5 làm tương tự

13 tháng 12 2018

a) \(x^2-6x+11\)

\(=x^2-6x+9+2\)

\(=\left(x+3\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

b) \(-x^2+6x-1\)

\(=-\left(x^2-6x+1\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9-8\right)\)

\(=-\left[\left(x-3\right)^2-8\right]\)

\(=8-\left(x-3\right)^2\le8\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

10 tháng 12 2019

1. Câu hỏi của Quỳnh Như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo câu 1 tại link này.

10 tháng 12 2019

Em cảm ơn cô nhiều

22 tháng 1 2019

1. \(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+6x+9\right)-\left(x^2-6x+9\right)=6x+18\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+6x+9-x^2+6x-9=6x+18\)

\(\Leftrightarrow\)12x-6x=18

\(\Leftrightarrow\)6x=18

\(\Leftrightarrow\)x=3

S=\(\left\{3\right\}\)

2.

22 tháng 1 2019

câu 2 lần sau làm

a: \(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4x^2-16x-16=9\)

=>-12x-15=9

=>-12x=24

hay x=-2

b: \(\Leftrightarrow9x^2-6x+1+2x^2+12x+18+11\left(1-x^2\right)=6\)

\(\Leftrightarrow11x^2+6x+19+11-11x^2=6\)

=>6x+30=6

=>6x=-24

hay x=-4

c: \(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2=2\)

=>3x=1

hay x=1/3

d: \(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x\left(x^2-1\right)+6x^2=5\)

\(\Leftrightarrow x^3+12x-8-x^3+x=5\)

=>13x=13

hay x=1

e: \(\Leftrightarrow x^3-27-x^3+16x=5\)

=>16x=32

hay x=2

21 tháng 7 2018

Đây nữaHỏi đáp Toán