LM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2020
2, sin4x+cos5=0 <=> cos5x=cos\(\left(\frac{\pi}{2}+4x\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)
ta có \(2\pi>0\Leftrightarrow k< >\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}\)khi k=0
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}-\frac{k2\pi}{9}\)là \(\frac{\pi}{6}\)khi k=1
vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi}{6}\)
\(\frac{\pi}{2}+k2\pi< 0\Leftrightarrow k< -\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)là \(-\frac{3\pi}{2}\)khi k=-1
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}< 0\Leftrightarrow k< \frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\)là \(-\frac{\pi}{18}\)khi k=0
vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(-\frac{\pi}{18}\)
MH
9 tháng 4 2017
a) =
=
.
b) =
=
.
c) =
=
.
d) y' =\(\dfrac{\left(x^2+7x+3\right)'\left(x^2-3x\right)-\left(x^2+7x+3\right)\left(x^2-3x\right)'}{\left(x^2-3x\right)^2}\)=\(\dfrac{\left(2x+7\right)\left(x^2-3x\right)-\left(x^2+7x+3\right)\left(2x-3\right)}{\left(x^2-3x\right)^2}\)=\(\dfrac{-2x^2-6x+9}{\left(x^2-3x\right)^2}\)
LT
3 tháng 4 2017
Đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [-2π, 2π]
Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx
a) Những giá trị của x ∈ [−3π2,2π][−3π2,2π] để hàm số y = sin x nhận giá trị bằng -1 là:
x=−π2;x=3π2x=−π2;x=3π2
b) Những giá trị của x ∈ [−3π2,2π][−3π2,2π] để hàm số y = sin x nhận giá trị âm là:
x ∈ (-π, 0) ∪ (π, 2 π)
QD
31 tháng 3 2017
Bài 5. Cosx = .png)
là phương trình xác định hoành độ giao điểm của đường thẳng y = và đồ thị y = cosx.
Từ đồ thị đã biết của hàm số y = cosx, ta suy ra x = .png)
, (k ∈ Z), ( chú ý tìm giao điểm của đường thẳng cới đồ thị trong đoạn [-π ; π] và thấy ngay rằng trong đoạn này chỉ có giao điểm ứng với .png)
rồi sử dụng tính tuần hoàn để suy ra tất cả các giá trị của x là x = , (k ∈ Z)).
Lời giải:
TXĐ: $\mathbb{R}\setminus \left\{-1\right\}$
$y=\frac{x^2}{x^3+1}$
$y'=\frac{x(2-x^3)}{(x^3+1)^2}$
$y'=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=\sqrt[3]{2}$ (tm TXĐ)
Lập bảng biến thiên với các mốc sau:
$-\infty;-1; 0; \sqrt[3]{2}; +\infty$ thì ta thu được:
Hàm nghịch biến trên $(-\infty; -1)\cup (-1;0)\cup (\sqrt[3]{2}; +\infty)$
Hàm đồng biến trên $(0;\sqrt[3]{2})$
Hàm có giá trị cực tiểu $y_{ct}=y(0)=0$ tại $x=0$
Hàm có giá trị cực đại $y_{cđ}=y(\sqrt[3]{2})=\frac{\sqrt[3]{4}}{3}$ tại $x=\sqrt[3]{2}$