NP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
TG
21 tháng 8 2018
P=\(\frac{\sqrt{10+2\sqrt{25-9x^2}}}{x}\)
P=\(\frac{\sqrt{10+2\sqrt{\left(5+3x\right)\left(5-3x\right)}}}{x}\)
P=\(\frac{\sqrt{10+10-a^2}}{x}\)(Vì a2=\(\left(\sqrt{5+3x}-\sqrt{5-3x}\right)^2\)=10-2\(\sqrt{\left(5+3x\right)\left(5-3x\right)}\))
21 tháng 8 2018
\(\sqrt{5+3x}-\sqrt{5-3x}=a\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5+3x}-\sqrt{5-3x}\right)^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow5+3x+5-3x-2\sqrt{\left(5+3x\right)\left(5-3x\right)}=a^2\)
\(\Leftrightarrow10-2\sqrt{\left(5+3x\right)\left(5-3x\right)}=a^2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(5+3x\right)\left(5-3x\right)}=10-a^2\)
Thế vào P ta được:
\(P=\frac{\sqrt{10+2\sqrt{25-9x^2}}}{x}=\frac{\sqrt{10+2\sqrt{\left(5-3x\right)\left(5+3x\right)}}}{x}\)
\(=\frac{\sqrt{10+10-a^2}}{x}\)
\(=\frac{\sqrt{20-a^2}}{x}\)
P/s: nếu em có sai sót, xin bỏ qua
ND
21 tháng 8 2018
\(\sqrt{5+3x}-\sqrt{5-3x}=a\left(x\le\dfrac{5}{3}\right)\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{5+3x}-\sqrt{5-3x}\right)^2=a^2\)
\(\Rightarrow5+3x+5-3x-2\sqrt{\left(5+3x\right)\left(5-3x\right)}=a^2\)
\(\Rightarrow10-2\sqrt{25-9x^2}=a^2\)
\(\Rightarrow-2\sqrt{25-9x^2}=a^2-10\)
\(\Rightarrow2\sqrt{25-9x^2}=10-a^2\)
\(\Rightarrow10+2\sqrt{25-9x^2}=20-a^2\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{10+2\sqrt{25-9x^2}}}{x}=\dfrac{\sqrt{20-a^2}}{x}\)
21 tháng 8 2018
\(\sqrt{5+3x}-\sqrt{5-3x}=a\\ \Rightarrow\left(\sqrt{5+3x}-\sqrt{5-3x}\right)^2=a^2\\ \Rightarrow5+3x-2\sqrt{\left(5+3x\right)\left(5-3x\right)}+5-3x=a^2\\ \Rightarrow2\sqrt{25-9x^2}=10-a^2\\ \Rightarrow4\left(25-9x^2\right)=\left(10-a^2\right)^2\\ \Rightarrow100-36x^2=100-20a^2+a^4\\ \Rightarrow36x^2=20a^2-a^4\\ \Rightarrow x^2=\dfrac{20a^2-a^4}{36}\\ \Rightarrow x=\dfrac{\sqrt{a^2\left(20-a^2\right)}}{6}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{10+2\sqrt{25-9x^2}}}{x}\\ =\dfrac{\sqrt{10+10-a^2}}{\dfrac{\sqrt{a^2\left(20-a^2\right)}}{6}}=6\sqrt{\dfrac{20-a^2}{a^2\left(20-a^2\right)}}=\dfrac{6}{\left|a\right|}\)
18 tháng 5 2022
a: \(x^2-6x+8=0\)
nên (x-2)(x-4)=0
=>x=2 hoặc x=4
b: \(x^2-12x+32=0\)
nên (x-4)(x-8)=0
=>x=4 hoặc x=8
c: \(x^2+6x+8=0\)
nên (x+2)(x+4)=0
=>x=-2 hoặc x=-4
d: \(x^2-3x-10=0\)
nên (x-5)(x+2)=0
=>x=5 hoặc x=-2
e: \(x^2+3x-10=0\)
=>(x+5)(x-2)=0
=>x=-5 hoặc x=2
7 tháng 7 2017
Mấy bài này đều là toán lớp 8 mà. Mình mới lớp 8 mà cũng làm được nữa là bạn lớp 9 mà không làm được afk?
27 tháng 5 2018
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3
2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2
2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5
3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}
\(x\left(3x+5\right)-6x-10=0\)
=>\(x\left(3x+5\right)-2\left(3x+5\right)=0\)
=>(3x+5)(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}3x+5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)
`x(3x+5)-6x-10=0`
`<=>x(3x+5)-2(3x+5)=0`
`<=>(3x+5)(x-2)=0`
TH1: `3x+5=0<=>3x=-5<=>x=-5/3`
TH2: `x-2=0<=>x=2`