Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Q=\left(x^2+x+5\right)\left(5-x^2-x\right)=25-\left(x^2+x\right)^2\le25\)
Dấu = xảy ra khi \(x^2+x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)
=> \(-Q=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-5\right)\)
=> \(-Q=\left(x^2+x\right)^2-25\)
Có: \(\left(x^2+x\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(-Q\ge-25\forall x\)
=> \(Q\le25\)
DẤU "=" XẢY RA <=> \(\left(x^2+x\right)^2=0\)
<=> \(x^2+x=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
VẬY Q MAX = 25 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
( x - 3 )2 + ( x - 2 )2
= x2 - 6x + 9 + x2 - 4x + 4
= 2x2 - 10x + 13
= 2( x2 - 5x + 25/4 ) + 1/2
= 2( x - 5/2 )2 + 1/2
\(2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu " = " xảy ra <=> x - 5/2 = 0 => x = 5/2
Vậy GTNN của biểu thức = 1/2 , đạt được khi x = 5/2
\(ĐKXĐ:x\ne2;4\)
\(\frac{x-3}{x-2}+\frac{x-2}{x-4}=3\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)+\left(x-2\right)^2=\frac{16}{5}\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+12+x^2-4x+4=\frac{16}{5}\left(x^2-6x+8\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-11x+16=\frac{16}{5}x^2-\frac{96}{5}x+\frac{128}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6}{5}x^2-\frac{41}{5}x+\frac{48}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-41x+48=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{16}{3}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\left(2x-3-3+x\right)\left(2x-3+3-x\right)=0\)
\(\left(3x-6\right)x=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-6=0\\x=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}\)
Vậy ....
\(\left(2x-3\right)^2-\left(3-x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3-3+x\right)\left(2x-3+3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-9\right)x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-9=0\\x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=0\end{cases}}\)
vậy nghiệm của pt là x={3;0}
ta có \(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\left(x+5\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2\left(x^2+5x+6\right)+x^2+10x+25=7\)
\(\Leftrightarrow4x+10=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Bạn áp dụng hằng đẳng thức số 1, nhân phá ngoặc là Ok nhé
\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\left(x+5\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2\left(x^2+3x+2x+6\right)+x^2+10x+25-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+14x+22-2x^2-6x-4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow4x+10=0\)
\(\Leftrightarrow4x=-10\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
\(\left(x-1\right)\left(x^3+bx^2+ax-2\right)\)
\(=x^4+bx^3+ax^2-2x-x^3-bx^2-ax+2\)
\(=x^4+x^3\left(b-1\right)+x^2\left(a-b\right)-x\left(a+2\right)+2\)
Đồng nhất với đa thức \(x^4-3x+2\), ta có:
\(b-1=0,a-b=0,a+2=3\)
\(\Rightarrow a=1,b=1\)
Chúc bạn học tốt.
(x-2)(x-3) - (x-7)(x+4) = 5-x
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-3x-2x+6-x^2-4x+7x+28=5-x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x^2-3x-2x-4x+7x+x=5-28-6\)
\(\Leftrightarrow\) \(-x=-29\)
\(\Leftrightarrow\)x\(=\)29
mình bấm nguyên bài vào mt nó ra là -17/5 bạn ơi >< còn mình tính ra 11/5 ><