YN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
27 tháng 6 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/88061957704.html bạn tham khảo câu hỏi này
MN
27 tháng 6 2020
a) \(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(2x-4y\right)+1+\left(y^2-6y+9\right)+4\)
\(=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+\left(y-3\right)^2+4\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-2y+1\right)^2\ge0\)
\(\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+4\ge4>0\)với mọi x,y (ĐPCM)
b) \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+1\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(x-3y\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
\(\left(x-3y\right)^2\ge0\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(x-3y\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1>0\)vợi mọi x,y (ĐPCM)
21 tháng 8 2019
\(Q=5x^2+2y^2+4xy+2x+4y+2009\)
\(Q=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2004\)
\(Q=\left(2x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2004>0\) với \(\forall x\)
KV
20 tháng 10 2023
a) Xem lại đề
b) x³ - 4x²y + 4xy² - 9x
= x(x² - 4xy + 4y² - 9)
= x[(x² - 4xy + 4y² - 3²]
= x[(x - 2y)² - 3²]
= x(x - 2y - 3)(x - 2y + 3)
c) x³ - y³ + x - y
= (x³ - y³) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y²) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y² + 1)
d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²
= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)
= (2x - y)² + (2x - y)
= (2x - y)(2x - y + 1)
e) 9x² - 3x + 2y - 4y²
= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)
f) 3x² - 6xy + 3y² - 5x + 5y
= (3x² - 6xy + 3y²) - (5x - 5y)
= 3(x² - 2xy + y²) - 5(x - y)
= 3(x - y)² - 5(x - y)
= (x - y)[(3(x - y) - 5]
= (x - y)(3x - 3y - 5)
29 tháng 8 2017
Ta có : x2 + 2x + 2
= x2 + 2x + 1 + 1
= (x + 1)2 + 1 \(\ge1\forall x\)
Vậy x2 + 2x + 2 \(>0\forall x\)
RG
3 tháng 9 2018
Ta có : x2 + 2x + 2
=> x2 + 2x + 1 + 1
=> ( x + 1)2 + 1 > 1\(\forall x\)
Vậy x2 + 2x + 2 > \(0\forall x\)