Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Để hàm số trên là hàm bậc nhất : \(3m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne\frac{2}{3}\)
b, Để hàm số trên là hàm bậc nhất : \(\sqrt{3-m}\ne0\Leftrightarrow3-m\ne0\Leftrightarrow m\ne3\)
c, Để hàm số trên là hàm bậc nhất : \(m+2\ne0;\frac{2m-1}{m+2}\ne0\Leftrightarrow m\ne-2;m\ne\frac{1}{2}\)
d, loại vì hàm bậc 2
\(A=x^4-6x^2+10=x^4-6x^2+9+1=\left(x^2-3\right)^2+1\)Vì \(\left(x^2-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2-3\right)^2+1\ge1\). Vậy A có GTNN = 1 khi \(x^2-3=0\Rightarrow x^2=3\Rightarrow x=\sqrt{3}\)
Lời giải:
Ta có : \(a=2+\sqrt{5}\Leftrightarrow a-2=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow a^2-4a+4=5\) (bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow a^2-4a-1=0\). Khi đó ta có:
\(f(a)=a^5-4a^4-3a^3+16a^2-38a-8(a-1)\)
\(=a^3(a^2-4a-1)-2a(a^2-4a-1)+8(a^2-4a-1)-8a+8-8(a-1)\)
\(=a^3.0-2a.0+8.0-16(a-1)=-16(a-1)\)
\(=-16(2+\sqrt{5}-1)=-16(1+\sqrt{5})\)
Lời giải:
Ta có : \(a=2+\sqrt{5}\Leftrightarrow a-2=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow a^2-4a+4=5\) (bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow a^2-4a-1=0\). Khi đó ta có:
\(f(a)=a^5-4a^4-3a^3+16a^2-38a-8(a-1)\)
\(=a^3(a^2-4a-1)-2a(a^2-4a-1)+8(a^2-4a-1)-8a+8-8(a-1)\)
\(=a^3.0-2a.0+8.0-16(a-1)=-16(a-1)\)
\(=-16(2+\sqrt{5}-1)=-16(1+\sqrt{5})\)
\(x=\sqrt[3]{\sqrt{a^3+b^2}-b}-\sqrt[3]{\sqrt{a^3+b^2}+b}\)
\(\Rightarrow x^3=-2b-3\sqrt[3]{\left(\sqrt{a^3+b^2}-b\right)\left(\sqrt{a^3+b^2}+b\right)}.x\)
\(\Rightarrow x^3=-2b-3\sqrt[3]{a^3}.x\)
\(\Rightarrow x^3=-2b-3ax\)
\(\Rightarrow x^3+3ax+2b=0\)
Hay \(P\left(x\right)=0\)
2.
a/ Áp dụgn hệ quả bđt cô si,ta có :
\(A=xy+yz+zx\le\dfrac{\left(x+y+z\right)}{3}=\dfrac{a^2}{3}\)
Vậy GTLN A =a^2/3 khi x= y =z =a/3
b/Áp dụng BĐT Cô-Si dạng Engel,ta có :
\(B=\dfrac{x^2}{1}+\dfrac{y^2}{1}+\dfrac{z^2}{z}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=\dfrac{a^2}{3}\)
Vậy GTNN của B = a^2/2 khi x=y=z =a/3
\(B=\dfrac{3x}{1-x}+\dfrac{4\left(1-x\right)}{x}+7\ge2\sqrt{\dfrac{3x}{1-x}.\dfrac{4\left(1-x\right)}{x}}+7=7+4\sqrt{3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2\)
Vậy min B = \(\left(2+\sqrt{3}\right)^2\) khi \(\dfrac{3x}{1-x}=\dfrac{4\left(1-x\right)}{x}\Leftrightarrow x=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)
