Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\frac{x+1}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2+3x+2+x^2-3x+2}{x^2-4}=\frac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2\right)=2\left(x^2+2\right)\)(luôn đúng)
Vậy pt có vô số nghiệm
\(b,\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)=\left(x-5\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)\left(2x+3-x+5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{-4x+10}{2-7x}\right)\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-4x+10=0\\x+8=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-8\end{cases}}\)
Mấy câu rút gọn bạn quy đồng nha
ta có 5x=10z=> x=2z=> y=3z
Tháy vào, ta có \(M=\frac{4z^2-12z^2}{4z^2+9z^2}=\frac{-8z^2}{13z^2}=-\frac{8}{13}\)
Ta có:
\(3x-y+2x+y=3z+7z\)
\(5x=10z\)
\(x=2z\)
thay:\(4z+y=7z\) \(\Rightarrow y=3z\)
Thay vào M ta đc:M=\(\frac{4z^2-12z^2}{4z^2+9z^2}\) =\(\frac{-8z^2}{13z^2}=\frac{-8}{13}\)
vậy\(M=\frac{-8}{13}\) nếu\(3x-y=3z;2x+y=7z\)
\(3x-y=3z\Rightarrow-y=3z-3x\Rightarrow y=3x-3z\)
\(2x+y=7z\Rightarrow y=7z-2x\)\(\Rightarrow3x-3z=7z-2x=y\Rightarrow3x-3z-7z+2x=5x-10z=0\Rightarrow x-2z=0\Rightarrow x=2z\)
\(2x+y=7z\Rightarrow2\cdot2z+y=7z\Rightarrow4z+y=7z\Rightarrow y=3z\)
\(M=\frac{x^2-2xy}{x^2+y^2}=\frac{\left(2z\right)^2-2\cdot2z\cdot3z}{\left(2z\right)^2+\left(3z\right)^2}=\frac{4z^2-12z^2}{4z^2+9z^2}=-\frac{8z^2}{13z^2}=-\frac{8}{13}\)
1. Ta có : x + y + z = 0 \(\Rightarrow\)( x + y + z )2 = 0 \(\Rightarrow\)x2 + y2 + z2 = - 2 ( xy + yz + xz )\(S=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}=\frac{-2\left(xy+yz+xz\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(yz+xz+xy\right)}\)
\(S=\frac{-2\left(xy+yz+xz\right)}{-4\left(xy+yz+xz\right)-2\left(yz+xz+xy\right)}=\frac{-2\left(xy+yz+xz\right)}{-6\left(xy+yz+xz\right)}=\frac{1}{3}\)
a) Biến đổi vế phải, ta có :\(\frac{-3x\left(x-y\right)}{y^2-x^2}=\frac{3x\left(x-y\right)}{x^2-y^2}=\frac{3x\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{3x}{x+y}\) = vế trái \(\Rightarrowđpcm\)
c)Biến đổi vế phải ta có: \(\frac{3a\left(x+y\right)^2}{9a^2\left(x+y\right)}=\frac{x+y}{3a}=vt\Rightarrowđpcm\)
ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}3x-y=3z\\2x+y=7z\end{cases}}\)cộng hai phương trình lại , ta có \(5x=10z\Rightarrow x=2z\Rightarrow y=3z\) thế vào M ta có
\(M=\frac{4z^2-2.2z.3z}{4z^2+9z^2}=\frac{4-12}{4+9}=-\frac{8}{13}\)