NH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 2 2020
Ta có : \(\frac{1}{1^2}=1\)
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
...
\(\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A< 2-\frac{1}{50}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\)
Vậy \(A< 2\)
TL
3
BI
14 tháng 3 2016
\(y=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow2y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2y-y=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}<1\)
14 tháng 3 2016
ta có : 2y=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{^{2^2}}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
=> 2y-y=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}\)
y=0,5=>y<1
25 tháng 4 2016
y=1/2^2+1/3^2.........+1/2013^2 < 1/1.2 + 1/2.3 +.....+ 1/2012.2013
ta có 1/k-1/k+1=1/k(k+1)
suy ra y<1-1/2013
PN
\(S=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
CMR: S < 2
P/s: Ko tiếp loại Spam
3
22 tháng 10 2017
Ta có: \(S=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1^2}+\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(\Rightarrow S< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow S< 2-\frac{1}{50}\)
Vậy S < 2
12 tháng 5 2018
Bai 2 :
Ta co :
B = [ 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = 2^6 ] + .... + [ 2^25 + 2^26 + 2^27 + 2^28 +2^29 +2^30 ]
= 2[1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 ] +.....+ 2^25[ 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 ]
= 2 . 63 +.... + 2^25 . 63
= 63 [2 + ..... + 2^25 ] chia het cho 21
Vay B chia het cho 21
12 tháng 5 2018
Bai 1 :
Ta co :
A = 1/1 + 1/2^2 + 1/3^3 + 1/4^4 + .... + 1?50^2 < 1/1 + 1/1.2 + 1/2.3 + ..... + 1/49.50
=>1 + 1/1 - 1/2 +1/2 -1/3 + .... +1/449 - 1/50
=> 1 + 1/1 - 1/50
=> 1 + 49/50
=> 99/50 < 2
Vay 1 < 2
đặt A=1+1/1.2+1/2.3+...+1/49.50
ta có:y=1/1^2+1/2^2+...+1/50^2<A=1+1/1.2+1/2.3+...+1/49.50
mà A=1+1/1.2+1/2.3+...+1/49.50
=1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50
=2-1/50<2
=>y<2 (đpcm)
đặt A=1+1/1.2+1/2.3+...+1/49.50
ta có:y=1/1^2+1/2^2+...+1/50^2<A=1+1/1.2+1/2.3+...+1/49.50
mà A=1+1/1.2+1/2.3+...+1/49.50
=1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50
=2-1/50<2
=>y<2 (đpcm)