LT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
6
9 tháng 4 2015
2^2=4=4.1^2
4^2=16=4.2^2
6^2=36=4.3^2
...
20^2=400=4.10^2
nên: S=2^2+4^2+6^2+...+20^2=4.(1^2+2^2+3^2+...+10^2)
=4.385
=1540
tổng S = 1540
9 tháng 4 2015
tuy bài này không do mình giải nhưng bạn có thể yên tâm vì câu trả lời rất đúng
23 tháng 9 2019
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}\)
\(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}\)
\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+2^{2015}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}\right)\)
\(2S=3^{2015}-1\)
\(S=\frac{3^{2015}-1}{2}\)
VM
4
M
23 tháng 9 2019
giả sử số cần tìm là A , ta có
A=1+2+21+22+....+22019
2A=2+ 21+22+23+....+22020
2A-A= (2+21+22+23+....+22020) - (1+2+21+22+....+22019)
A=22020 - 2
23 tháng 9 2019
Đăt A= 1+2+22+......+22019
2A=2(1+2+22+.....+22019)
2A=2+22+23+....+22020
2A-A=(2+22+23+.....+22020)-(1+2+22+....+22019)
A =2+22+23+....+22020-1-2-22-....-22019
A=22020-1
13 tháng 11 2019
\(T=2019^0+2019^1+2019^2+...+2019^{2011}\)
\(\rightarrow2019T=2019\left(2019^0+2019^1+2019^2+...+2019^{2011}\right)\)
\(\rightarrow2019T=2019^1+2019^2+2019^3+...+2019^{2012}\)
\(\rightarrow2019T-T=(2019^1+2019^2+2019^3+...+2019^{2012})-\left(2019^0+2019^1+...+2019^{2011}\right)\)
\(\rightarrow2018T=2019^{2012}-2019^0=2019^{2012}-1\)
\(\rightarrow2018T+1=2019^{2012}-1+1=2019^{2012}\)
8 tháng 5 2016
\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+....+\frac{3}{2^9}\)
\(S\cdot\frac{1}{3}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(S\cdot\frac{2}{3}=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^8}\)
\(S\cdot\frac{2}{3}-S\cdot\frac{1}{3}=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^8}-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{2^9}\)
\(S\cdot\frac{1}{3}=2-\frac{1}{2^9}\)
\(S=\left(2-\frac{1}{2^9}\right):\frac{1}{3}\)
\(S=\left(2-\frac{1}{2^9}\right)\cdot3\)
\(S=6-\frac{3}{2^9}\)
\(S=\frac{6\cdot2^9-3}{2^9}\)
NK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2019
\(2^2>1.3\); \(3^2>2.4\) ; \(n^2>\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2018.2020}\)
\(A< \frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2020}\right)\)
\(A< \frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2020}\right)< \frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2019}}\)
\(\Rightarrow2S=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2018}}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2018}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2019}}\right)\)
\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{2^{2019}}\)
Ta có: \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2019}}\)
\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2020}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}S=S-\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2020}}\Rightarrow S=1-\frac{1}{2^{2019}}.\)